5.1相交线暑假作业　2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.1相交线 暑假作业 一、单选题 1．如图，直线AB，CD相交于点O，于，平分，则的度数为（      ） A． B． C． D． 2．如图，与∠2是内错角的是(   ) A．∠3 B．∠4 C．∠5 D．∠1 3．下列说法中正确的是（　　） A．锐角的2倍是钝角 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．相等的角是对顶角 D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点 4．下列说法中正确的是（　　） A．过点P画线段AB的垂线 B．P是直线外一点，Q是直线上一点，连接PQ，PQ⊥AB C．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 D．线段AB就是表示A，B两点间的距离 5．如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（　 　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．如图，与相交于点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列图中，∠1与∠2是同位角的是 (    ) A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 8．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF＝107.5°，则∠1的度数为（　　） A．.70° B．.65° C．.55° D．.45° 9．如图所示，已知直线交于点O，，垂足为O，且平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为（    ） A．22° B．32° C．68° D．112° 二、填空题 11．如图所示，随着剪刀两个把手之间夹角（）的增大，剪刀刀刃之间的夹角（）________（填“增大”“减小”或“不变”），理由是________________． 12．如图，从位置到直线公路共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是__________． 13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥EF，且∠GOB＝20°，∠AOC＝40°，则∠COE＝_____°． 14．如图，与∠B是同旁内角有_________个 15．已知，如图所示，三条直线AB．CD．EF相交于点O，且，，若OG平分，则___________． 三、解答题 16．如图，，过点在的内部作射线，给出以下信息：①平分；②平分；③．请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩余的一条信息作为结论组成一个真命题． (1)嘉嘉选取的条件是①②，结论是③，其说理过程如下，给下面的说理过程填写依据． 理由：因为（已知）， 所以（                ）． 因为平分，平分（已知）， 所以，（             ）， 所以（               ）， 所以（两角和的定义）． (2)除了嘉嘉选择的以外，还有哪几种选择方式？并针对其中一个选择方式进行说理． 17．如图，斜折一页书的一角，使点落在同一书页内的处，为折痕，作平分，试猜想等于多少度，并说明理由． 18．（1）如图（1），已知直线a、b相交于点 O，则（1）图中共有几对对顶角?几对邻补角？ （2）如图（2），已知直线a、b、c、d是经过点O的四条直线，则图（2）中共有几对对顶角（不含平角）?几对邻补角？ 19．下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的： ①直线EF经过点C；      ②点A在直线l外； ③直线AB的长为5 cm；   ④两条线段m和n相交于点P． （1）错误的语句为________（填序号）． （2）按其余三个正确的语句，画出图形． 20．观察下列图形,并阅读相关文字. 通过阅读分析上面的材料,计算后得出规律,当n条直线相交于一点时,有多少对对顶角出现?(n大于2的整数) 21．（1）如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠COB=110°，OE是∠AOC的角平分线吗？说明理由？求∠EOC的度数． （2）如图，延长线段AB到C，使BC=4AB，M，N是线段BC上两点，且BM：MN=2：3，N点是MC的中点，AC=50．求线段MN的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $