1.2矩形的性质与判定-　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

1.2矩形的性质与判定 一、单选题 1．如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（ ） A．30° B．45° C．74° D．75° 2．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（　　） A．162° B．152° C．142° D．128° 3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．2 C． D．6 5．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，则的度数是（ ）． A．46° B．54° C．56° D．60° 6．下列说法中错误的是（ ） A．平行四边形的对边相等 B．菱形的对角线平分一组对角 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．矩形的对角线互相平分 7．一个长方形在直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ） A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 8．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B（6，3），现将△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于点P．则点P的坐标为（　　） A．（，3） B．（，3） C．（，3） D．（） 9．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（　　） A．122.5° B．130° C．135° D．140° 10．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 12．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为______． 14．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_____． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AE平分∠BAD交BC于点E，且BO=BE，连接OE，则∠BOE=________． 16．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于_____． 18．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，那么图中阴影部分的面积为__________． 19．如图，矩形的对角线，交于点，若、分别为，的中点，若，则的长为________． 20．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____． 21．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（2，3），则AC＝_____． 22．在直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标为，，，则顶点的坐标是__________． 23．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________． 24．如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2，那么折叠的△ADE的面积为_____． 25．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB＝10，则CE＝____． 26．如图，点D为如图所示，点D为△ABC的边AB的中点，且AD＝CD，则△ABC为_____三角形. 三、解答题 27．如图，已知为坐标原点，四边形为长方形，，点是的中点，点在线段上运动． （1）写出点的坐标； （2）当是腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标． 28．如图，将长方形ABCD