浙江省宁波市江北区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期八年级学业质量检测（数学式卷） 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为150分，考试时间为120分钟． 2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，请将试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 甲，乙两用户去年上半年每月电费支出情况的折线统计图如下所示，根据统计图所呈现的两组数据，则统计量方差和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，点A在反比例函数图象上，轴于点，若的面积为2，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 6. 用反证法证明“在中，若，则”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（ ）步骤如下： ①假设在中，． ②因此假设不成立，． ③由，得，即，，这与“三角形三个内角的和等于”产生矛盾． A. ①③② B. ①②③ C. ③①② D. ③②① 7. 某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的，若设这种放射性元素质量的日平均减少率为，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 8. 根据以下平行四边形中所标注角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知矩形的两条对角线交于点．动点从点出发，沿矩形的边按的路径匀速运动到点．设点的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为秒，线段的长为与函数关系的大致图象如图所示，其中分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 已知实数满足，设，则的最大值为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 二次根式中，字母的取值范围是_______． 12. 十二边形的外角和是_____________． 13. 已知关于一元二次方程的一个根是2，则的值为________________． 14. 已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是________________． 15. 如图，在正方形中，，点分别在线段上，且，过点作与边交于点．当时，的长为________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边与反比例函数的图象交于两点，且与轴正半轴交于点，点在反比例函数的图象上．若点是的中点，则平行四边形的面积为________________，________________． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 下列三个的网格图均由相同的小菱形组成，每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影，请在余下的空白小菱形中，分别按要求选取一个涂上阴影： （1）使得4个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）使得4个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）使得4个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． （请将三个小题依次作答在图1，图2，图3中，均只需画出符合条件的一种情形即可．） 20. 已知：如图1，在平行四边形中，连结，，点，分别为，的中点，连结并延长交的延长线于点． （1）如图1，若，，求四边形的周长． （2）如图2，连结，．求证：四边形是菱形． 21. 为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级两个班级各50名学生，获得他们在某一周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的两组样本数据，并整理绘制成如下条形统计图与扇形统计图． （1）分别求出时班级一与班级二相应的学生人数，并补全条形统计图． （2）由以上统计图提供的数据，并根据已学习的统计量（如平均数、中位数、众数、方差、标准差）知识，写出两条关于这两个班级学生课外阅读情况比较分析的结论． （3）学校倡导鼓励学生课外阅读，并计划提出学生课外阅读一个适当时间建议．你认为这个适当时间定为几小时对同