5.1认识二元一次方程组　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组 第一课时 一、单选题 1．已知方程组是二元一次方程组，则的值是（ ） A．5或－1 B．5 C．－1 D．0 2．下列各式是关于的二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程组中是二元一次方程组的为（ ） A． B． C． D． 4．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 5．植树节这天有20名同学共植树52棵，其中男生每人植树3棵，女生每人植树2棵．设男生有x人，女生有y人，则根据题意，下面列出的方程组正确的是 （ ） A． B． C． D． 6．若是关于、的二元一次方程，则的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．下列各等式中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．已知下列各式：①；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤，其中为二元一次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知（m2﹣4）x2+3x﹣（m+2）y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 10．已知，方程是关于的二元一次方程，则________． 11．方程术是《九章算术》最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛(“斛”是古代的一种容量单位)，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？” 译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，依题意，可列二元一次方程组为____________________． 12．下列方程①x+y； ②； ③3x+1=8y+；④xy=5 ；⑤x+=5中，是二元一次方程的是_________(只填序号)． 三、解答题 13．判断是否为方程组的解． 14．已知是关于x，y的二元一次方程，求代数式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值． 15．已知关于、的方程，试问：①当为何值时此方程为一元一次方程？ ②当为何值时此方程为二元一次方程？ 第二课时 一、单选题 1．①；②；③；④；⑤中是二元一次方程的是（ ） A．①②③ B．①② C．①④ D．①②⑤ 2．已知，用含的式子表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 4．若是关于x，y的二元一次方程，则a的值（ ） A．－2 B．3 C．3或－3 D．2或－2 5．已知方程组是二元一次方程组，则（ ） A．1或 B．2或 C． D．2 6．下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 7．已知是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是( ) A．3 B． C． D． 8．在方程（k2-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（　　） A． B．2或 C．2 D．以上答案都不对 9．关于x，y的二元一次方程的正整数解有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 10．下列说法正确的是(　　) A．方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是和 B．方程3x－4y＝1中，x、y可以取任何数值 C．是方程3x－4y＝1的一个解 D．方程3x－4y＝1可能无解 二、填空题 11．如果是二元一次方程，则____，_____． 12．方程是______元____次方程，它可以变形为_______，也可以变形为________． 13．下列方程（组中，①②③④⑤⑥是一元一次方程的是__，是二元一次方程的是___，是二元一次方程组的是___． 14．若方程组是关于，的二元一次方程组，则代数式______． 15．二元一次方程的解有_____________个，正整数范围内的解有____________个． 16．买14支铅笔和6本练习本，共用54元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出关于x和y的方程为_________． 17．关于x的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m______时，是一元一次方程；关于的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m______时，它是二元一次方程． 18．已知a，b，c为3个自然数，满足，其中，则的最大值是__________． 三、解答题 19．求方程的正整数解． 20．若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的正整数解． 21．求二元一次方程3x+2y=12的非负整数解. 22．已知y=kx+b是关于x，