3.3 轴对称与坐标变化　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化 第一课时 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，点D，E分别是AB，AC的中点，在CD上找一点P，使PA+PE最小，则这个最小值是（　） A．4 B． C． D． 2．已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　） A．1 B．－1 C． D． 3．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: (　　) A．（-2，-3） B．（-2,　3） C．（2,　3） D．（-3， 2） 4．下列四个命题中，真命题有（ ）． ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②实数与数轴上的点是一一对应的 ③三角形的一个外角大于任何一个内角 ④平面内点与点关于轴对称． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（　　） A．a=-4，b=-4 B．a=-4，b=4 C．a=4，b=-4 D．a=4，b=-4 6．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　） A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2） 8．和点P（2，–5）关于x轴对称的点是（ ） A．（–2，–5） B．（2，–5） C．（2，5） D．（–2，5） 二、填空题 9．已知点与点关于轴对称，则______． 10．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P2016的坐标是____． 11．点与点关于轴对称，则______． 12．如果点A（a-1，3）与点B（4，b-2）关于y轴对称，则a=______，b=_______． 三、解答题 13．如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）写出△ABC三个顶点的坐标． （2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． 14．如图，在直角坐标系中，． （1）在图中作出关于轴对称的图形；并写出点的坐标． （2）求的面积； （3）在轴上找一点，使最小（请保留作图痕迹）． 15．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上． （1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称； （2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积． 第二课时 一、单选题 1．已知点Q与点关于x轴对称点是，那么点为（ ） A． B． C． D． 2．已知点和关于y轴对称，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 3．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ） A． B．或 C． D．或 4．已知点与点关于某条直线对称，则这条直线是（ ） A．轴 B．轴 C．过点且垂直于轴的直线 D．过点且平行于轴的直线 5．甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)( ) A．， B．， C．， D．， 6．如果A(1－a，b＋1)关于y轴的对称点在第三象限，那么点B(1-a，b)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，已知点，则点关于直线（直线上各点的横坐标都为）对称点的坐标是（　　　　） A． B． C． D． 8．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），下列说法正确的有（　　）个 ①点A与点B（-3，﹣4）关于x轴对称 ②点A与点C（3，﹣4）关于原点对称 ③点A与点F（-4，3）关于第二象限的平分线对称 ④点A与点C（4，-3）关于第一象限的平分线对称 A．1 B．2 C．3 D．4 9．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣） C．（﹣，﹣9） D．（﹣2，﹣1） 10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点