3.2 平面直角坐标系　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系 第一课时 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列说法正确的是（ ） A．若，则点表示原点 B．点在第三象限 C．已知点与点，则直线轴 D．若，则点在第一或第三象限 3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ） A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或 5．若点A的坐标是，AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 6．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字．已知原正方体相对面上的两个数的和相等，则点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知点，轴，且，则点坐标是（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 9．已知a、b满足，则点（a、b）关于y轴对称的点的坐标为_____． 10．已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P（3，﹣2），则△OMP的面积是___． 11．已知平面内不同的两点和到轴的距离相等,则的值为__________． 12．已知点，，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于14，则m的值是_____． 三、解答题 13．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为，哨所的坐标为． （1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方． 14．已知在平面直角坐标系中有三点、、，请回答如下问题： （1）在坐标系内描出点的位置： （2）求出以三点为顶点的三角形的面积； （3）在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 15．（河北初二期中）如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a,b满足 （1）填空：a= ,b= ； （2）如果在第三象限内有一点C（-2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积； （3）在⑵条件下，当时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 第二课时 一、单选题 1．点P（5，﹣4）到x轴的距离是（　　） A．5 B．4 C．﹣5 D．﹣4 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法中，正确的是（ ） A．点到轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点 C．若，则点在轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内的点的横坐标与纵坐标异号 4．已知平面直角坐标系有一点P（x，x＋2），无论x取何值，点P不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　） A．（，） B．（，﹣） C．（，﹣5） D．（，5） 7．已知两点，，且直线轴，则（ ） A．可取任意实数， B．，可取任意实数 C．， D．， 8．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，且有，则点在（ ） A．坐标原点 B．轴上 C．轴上 D．坐标轴上 9．在平面直角坐标系中,若,点为平面内一点,且的中点在轴上, 的中点在轴上,则的长度为( ) A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 二、填空题 11．若点A（）在y轴上，则点A的坐标为____________． 12．（1）第一、三象限夹角平分线上的点横坐标与纵坐标________； （2）第二、四象限夹角平分线上的点横坐标与纵坐标________. 13．设点P是坐标平面内的一点，它的坐标为. ①若点P在第一象限，则a________0，b________0； ②若点P在第二象限，则a________0，b________0； ③若点P在第三象