2.6实数　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

2.6实数 第一课时 一、单选题 1．下列实数中，是无理数的为（ ） A．0 B．－ C． D．3.14 2．如图，若实数m＝﹣+1，则数轴上表示m的点应落在（　　） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 3．实数的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．如图，在数轴上点A表示的实数是（ ） A．1 B． C． D． 5．如图，数轴上表示1，的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（ ） A．－1 B．1－ C．－2 D．2－ 6．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（   ） A．-2 B．-1 C．1 D．0 7．下列四个数：，绝对值最大的是（ ） A． B． C． D．1.4 8．已知，在数轴上的位置如图所示，点在线段上，且点表示的数为无理数，则这个无理数可以是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在 π ，﹣，0， 0.1010010001中，______是负无理数，_____是正实数． 10．在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴于点A、点B，则线段AB上的点（含端点）所表示的实数x的取值范围是__________ 11．如图，半径为的圆周上有一点A落在数轴上－2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点A所处的位置在连续整数a、b之间，则a＋b＝______． 12．在下列数中：①-0.32 ，②0.3 ，③-，④，⑤ ，⑥ ，⑦-， ⑧，⑨1.203200320003（填序号） 有理数是：________；无理数是________；正数是_________；负数是__________． 三、解答题 13．按要求把下列各数填入相应的括号里：2.5，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加一个2），﹣102，﹣5，0，，3.6，﹣23﹣（﹣10），2π﹣6 （1）非负数集合：{_______…}； （2）非负整数集合：{______…}； （3）有理数集合：{________…}； （4）无理数集合：{________…}． 14．计算 （1） （2） 15．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数，试化简：． 第二课时 一、单选题 1．在－3，，3.14，，，，0.1010010001 这 7 个数中，无理数共有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．关于，下列说法不正确的是（ ） A．它是一个无理数 B．它可以用数轴上的一个点来表示 C．若，则 D．它可以表示体积为6的正方形的棱长 3．如图，数轴上点A表示的数可能是(　　) A． B． C． D． 4．比较2，，的大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．若为整数，且满足，则的值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列结论： ①两个无理数的和一定是无理数 ②两个无理数的积一定是无理数 ③任何一个无理数都能用数轴上的点表示 ④实数与数轴上的点一一对应， 其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 8．数轴上的点表示的数是，当点在数轴上向左平移了个单位长度后得到点，若点和点表示的数恰好互为相反数，则数的大小在（ ） A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间 9．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为，即，所以可以用来表示的小数部分．如果的小数部分是，的整数部分是，那么的值是（ ） A． B． C． D． 10．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．与数轴上的点一一对应的数是_____． 12．比较大小：_________4.（填“”、“”或“”） 13．任意写两个无理数，使它们的和为有理数，你写的等式是______. 14．计算：___________ 15．若的整数部分为x，小数部分为y，则x－y的值是_____． 16．已知数轴上AB两点，且AB=4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是______． 17．若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________. 18．在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为__． 19．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若a＜＜a＋1，则整数a为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确的说法是______