2023年中考数学专项提升复习测试题——平行四边形

2023年中考数学专项提升复习测试题——平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.在平行四边形中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 为半径画弧，两弧相交于 ， 两点；②连接 分别交 ， 于 两点；③连接 ，，若 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 2.平行四边形一边长 ，那么它的两条对角线的长度可能是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 3.如图，矩形 中，，， 为 中点， 为 边上任意一点，， 分别为 ， 中点，则 的长是 A． B． C． D． 4.如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ， 于 点，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 5.如图，菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， 为 边中点，菱形 的周长为 ，则 的长等于 ． A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，以 ，，， 为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点 的坐标是 A． B． C． D． 7.如图， 中，，，．点 ，， 分别是边 ，， 的中点；点 ，， 分别是边 ，， 的中点；；以此类推，则第 个三角形的周长是 A． B． C． D． 8.已知平行四边形 中，，则 为 A． B． C． D． 或 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，平行四边形 的周长为 ，， 相交于点 ， 的周长比 的周长小 ，则 的长度为 ． 10.在平行四边形 中，若 ，则 ． 11.矩形的一角平分线分一边为 和 两部分，则这个矩形的对角线的长为 ． 12.如图，在正方形 中，， 是 边的中点， 是 边上一动点，则 的最小值为 ． 13.如图，在 中，， 为 边上一点（），，，连接 交 于 ，若 ，，，则线段 的长度为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14．如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE. 15．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． (1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么． (2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？ 16．如图，在中，D，E分别是边，的中点，连接，．若平分，求证：． 参考答案 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 或 12. 【答案】 13. 【答案】 14．【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠ABE=∠CDF ∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°.在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF(AAS).∴BE=DF.∵AD∥BC∴∠ADF=∠CBE 在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS）∴AF=CE 15．【答案】解：(1)四边形EFGH是平行四边形， 连接BD，∵E、H分别为AB、AD的中点， ∴EH∥BD，EH＝BD. 同理GF∥BD，GF＝BD. ∴四边形EFGH是平行四边形． (2)四边形ABCD的对角线垂直且相等． 16．【答案】证明：∵D，E分别是边AC，AB的中点， ∴DE∥BC且BC=2DE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠DBE=∠BDE， ∴BE=DE=AE， ∴AB=2DE，BC=2DE， ∴AB=BC， ∵点D是AC的中点， ∴BD⊥AC 学科网（北京）股份有限公司 $