2023年中考数学专项提升复习测试题——三角形

2023年中考数学专项提升复习测试题——三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，，点 ，，，分别在两条平行线之间，，，若 ，．则 的度数为 A． B． C． D． 2.若实数 ， 满足 ，且 ， 恰好是等腰 的两条边的边长，则 的周长是 A． B． C． 或 D． 3.在 中，，则这个三角形是 A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．含 角的直角三角形 4.下列图形中，具有稳定性的是 A．六边形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．梯形 5.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是　　 A．5 B．7 C．5或7 D．10 6.将一副三角板按如图所示的位置放置，使得两条直角边在一条直线上，则 的度数是 A． B． C． D． 7.将四根长度均为 的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 木架，要使该木架不变形，需在 上再钉一根木条，如图所示，则该木条的长度不可能是 A． B． C． D． 8.若一个六边形的五个内角都是 ，则第六个内角的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，四边形 中，，， 分别平分 和 ，且 ，若 ，则 的度数等于 ． 10.在等腰三角形 中，它的两边长分别是 和 ，则它的周长为 ． 11.如图，， 平分 交 于点 ，若 ，则 的度数是 ． 12.如图， 的中线 ， 相交于点 ，，且 ，，，，则四边形 的面积是 ． 13.如图，点 是 的边 的延长线上的一点， 的平分线与 的平分线交于点 ， 的平分线与 的平分线交于点 ，依此类推 ．已知 ，则 的度数为 ．（用含 的代数式表示） 三、解答题（共3题，共45分） 14．小芳家进行装修，她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？（列举2种即可）． 15．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数． 16．如图， 为 的角平分线， 为 的角平分线，且 ，求证： . 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14．【答案】解：根据密铺的条件可知：从正方形和等腰直角三角形的地砖中选择； ①正方形、八边形内角分别为90°、135°，由于135°×2+90°=360°，故能密铺； ②等腰直角三角形、八边形内角分别为45°、135°，由于135°×2+45°×2=360°，故能密铺． 故可以选择正方形和等腰直角三角形的地砖． 15．【答案】解：∵∠BAC＝60°，AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠DAC＝60°÷2＝30°， ∵CE是△ABC的高． ∴∠CEB＝90°， ∵∠BCE＝40°， ∴∠B＝90°−40°＝50°， ∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝30°＋50°＝80°，即∠ADC的度数是80°． 16．【答案】证明： ， ∵ 为 的平分线， 为 的平分线， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $