精品解析：河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题

唐山市高二年级期末考试数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一～四章（约30%），选择性必修第二册第四章（约10%），选择性必修第二册第五章、选择性必修第三册（约60%）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A 0 B. C. 1 D. 2 3. 已知p： q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 五一放假期间，4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留念，若2名女生相邻且农场主站在中间，则不同的站法有（ ） A. 240种 B. 192种 C. 144种 D. 48种 6. 甲、乙两个箱子里各装有6个大小形状都相同的球，其中甲箱中有4个红球和2个白球，乙箱中有3个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出1个球，则从乙箱中取出的球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，设，则（ ） A B. C. D. 8. 已知等差数列和等差数列的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知随机变量，且，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的定义域为A，若对任意，存在正数M，使得成立，则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是（ ） A. B. C. D. 11. 若，则下列说法中正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定是_________． 14. 某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表所示： 售价 8 8.5 9 9.5 10 销售量 16 15 13 11 10 根据表中数据得到关于的回归直线方程是，当售价为11.5元时，预测销售量为______件. 15. 若直线与曲线相切于点，则______. 16. 一个笔袋内装有10支同型号签字笔，其中黑色签字笔有7支，蓝色签字笔有3支，若从笔袋内每次随机取出1支笔，取后不放回，取到蓝色签字笔就停止，最多取5次，记取出的签字笔个数为X，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某工厂生产某产品成本（万元）与销售额（万元）的几组对应数据如下表所示： 成本（万元） 10 20 30 40 50 销售额（万元） 40 70 110 130 150 （1）根据以往经验可知，成本（万元）与销售额（万元）之间具有线性相关关系，求销售额关于成本的经验回归方程； （2）根据（1）中经验回归方程，预测当销售额为200万元时，成本为多少万元？（结果保留一位小数） 参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，其中为样本的平均值.参考数据：. 18. 设函数. （1）若关于的不等式的解集为，求的解集； （2）若时，，求的最小值. 19. 已知数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 20. 随着互联网发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时，网络犯罪也日益增多，为了防范网络犯罪与网络诈骗，学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查，统计结果