精品解析：广东省深圳市福田区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年初一年级期中质量检测数学（5月） 全卷共计100分，考试时间为90分钟． 第Ⅰ卷（本卷共计30分） 一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 随着自主研发能力的增强，上海微电子发布消息称已经成功研发出了的光刻机．其中0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件能判定是（ ） A. B. C. D. 5. 若是关于完全平方式，则的值为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6. 小华周六上午从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学们打一段时间的羽毛球后再漫步回家，下面能反映小华离家的距离y与时间x之间关系的图象的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形沿对角线折叠，使点C落在F处，交于点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（ ） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A. 弹簧不挂重物时的长度为0cm B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm 9. 下列说法正确的个数是（ ） ①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②一个角的补角一定大于这个角； ③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； ④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； ⑤平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 10. 如图1，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点出发时的速度为每秒，秒后点改变速度，以每秒向点运动，直到停止．图2是的面积与时间的图象，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 第Ⅱ卷（本卷共计70分） 二．填空题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计15分） 11. 若3x＝2，3y＝4，则3x+y＝___． 12. 如果与的乘积中不含x项，则______． 13. 直线，将一个含角的三角尺按图示的位置放置，若，______． 14. 如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元． 15. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有______．（填序号） 三解答题：（16题中的每小题3分，17题6分，18题8分，19题6分，20题7分，21题8分，22题8分，共计55分） 16. 计算． （1）； （2）； （3）（用公式简便运算）； （4）． 17. 先化简再求值：，其中． 18. 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由． 已知：如图，，，求证：． 证明：∵，(已知)， 又∵，(______)， ∴(______)，(等量代换) ∴(______)， ∴(______)， ∵，(已知) ∴(______)，(等量代换) ∴(______)(______)， ∴(______)． 19. 如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG. （1）证明：DC∥AB； （2）求∠PFH的度数. 20. 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系为　 ． （2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn＝﹣3，m﹣n＝4，试求m+n的值． （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分面积． 21. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程（）与小明离家时间（）的关系图，请根据图回答下