（尖子生培优）2022-2023学年重点中学小升初自主招生考试重点班分班考数学冲刺卷（北师大版）

（尖子生培优）2022-2023学年重点中学 小升初自主招生考试重点班分班考数学冲刺卷（北师大版） 一．选择题（共8小题） 1．钟面上，时针与分针行走速度的比能与下面的（　　）组成比例 A．1：15 B．1：60 C．2：24 D．3：45 2．下列说法错误的有（　　）项。 ①把一个圆柱的侧面剪开，不可能得到平行四边形。 ②平行四边形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。 ③实际距离一定比相对应的图上距离大。 ④一个长方形面积一定时，它的长与宽的关系用图像表示出来是一条直线。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面各种关系中，成反比例关系的是（　　） A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径与圆周率 D．小刚的年龄一定，他的身高与体重 4．一种运动鞋，在“6.18网购节”时，先提价20%后又打八折，与原价相比，现价（　　） A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法确定 5．如图中，与圆锥体积相等的圆柱是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．下面的式子，（　　）是方程。 A．5x+3 B．75+25＝100 C．9x﹣13＞80 D．8（y﹣4）＝64 7．“转化”是一种重要的数学思想方法。下列选项中没有用到转化思想的是（　　） A． B．2.4×0.8＝________ C． D． 8．甲、乙两地相距20km，画在设计图纸上的长度是5cm，图纸的比例尺是（　　） A．1：400000 B．400000：1 C．1：4 D．4：1 二．填空题（共9小题） 9．电脑上有一张长3cm、宽2.4cm的图片，拖动鼠标后，图片的长变为15cm，宽变为12cm，相当于把这张图片按 　 　放大了。 10．如图是某种汽车所行路程与耗油量的对应数值表。该种汽车所行路程与耗油量关系成比例，说说你的理由：　 　。 行驶路程/km 15 30 45 75 耗油量/L 2 4 6 10 11．3：　 　18÷　 　＝　 　%＝六成 12．比较大小： （1）0.3 　 　0.3% （2）108% 　 　1.08 （3）110% 　 　 13．一个圆锥的体积是12.56cm3，高是3dm，底面积是 　 　cm2，和它等底等高的圆柱体积是 　 　cm3。 14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元．后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可以打 　 　折。 15．下边的图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。这个水龙头打开后的出水量和时间成 　 　比例，出水8升要用 　 　秒。 16．将一根长15cm的圆柱形材料平均分成3段，表面积之和比原来增加了113.04cm2，原来圆柱的表面积是 　 　cm2。 17．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上A地到B地长28cm，那么A、B两地实际距离是 　 　km。 三．判断题（共7小题） 18．观察这个物体，从上面和右面看到的图形相同。 　 　（判断对错） 19．一件衣服先提价20%后再降价20%，这件衣服的价格不变。 　 　（判断对错） 20．因为x+5.7＝y+7.5，所以x＜y。 　 　（判断对错） 21．小王看《西游记》，已看完的页数和未看完的页数不成比例。 　 　（判断对错） 22．一件商品先涨价5%，后又降价5%，商品的价格不变。 　 　（判断对错） 23．20克：5千克化成最简整数比是4：1。 　 　（判断对错） 24．如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了4个小正方体。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 25．直接写得数。 19+27＝ 4﹣1.9＝ 4.8÷3＝ 2.5×0.2＝ 8÷1000＝ 10÷10%＝ 55＝ 26．列竖式计算。 0.68+0.35＝ 40.1﹣12.28＝ 1.72×5.6＝ 1.21×1.6＝ 5.3×1.2＝ 2.04×8.2＝ 五．操作题（共2小题） 27．（1）在图上用数对表示三朵太阳花的位置。 （2）画上一朵太阳花，并用数对表示它的位置，使四朵花围成一个平行四边形。（太阳花可以用“〇”表示） ​ 28．（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出先将图形B绕点O按顺时针方向旋转 90°，再向右平移3格得到的图形C。 （3）画出将图形B按2：1放大后得到的图形D。 六．应用题（共8小题） 29．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代