（尖子生培优）2022-2023学年重点中学小升初自主招生考试重点班分班考数学培优卷（北师大版）

（尖子生培优）2022-2023学年重点中学 小升初自主招生考试重点班分班考数学培优卷（北师大版） 一．选择题（共8小题） 1．从甲车间调的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（　　） A．9：8 B．9：7 C．11：9 D．11：8 2．比的前项是5，比值是，比的后项是（　　） A． B．1 C． D．25 3．仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫数量的75%。短袖和长袖衬衫共有多少件？下面解法中，正确的是（　　） ①210÷（1+75% ）②210：3＝x：（3+4）③210÷75%+210④210÷3×（3+4） A．①③ B．①② C．①③④ D．②③④ 4．下面每题中的两种量成反比例关系的是（　　） A．长方形的面积一定，长方形的长和宽 B．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 C．单价一定，订阅《数学报》的总价与份数 D．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离 5．种60棵树苗，其中有3棵未成活，树苗的成活率是（　　） A．95% B．96% C．94% D．93% 6．一个圆柱的侧面积是31.4cm2 高是10cm，这个圆柱的底面半径是（　　） A．1cm B．0.5cm C．3.14cm 7．下面x和y（x和y均不为0）不成正比例的是（　　） A．x＝19y B．yx C．y÷28＝x D． 8．在比例尺是1：10000的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为15cm，它的实际长度约为（　　） A．1500m B．15000m C．15km D．150km 二．填空题（共9小题） 9．比较大小： （1）0.3 　 　0.3% （2）108% 　 　1.08 （3）110% 　 　 10．如果M：7＝3：N，那么M×N＝　 　，如果4M＝3N，那么　 　。 11．商店按某商品进价的110%价格进行出售。到五一节搞活动时再打九折销售，结果比原来的售价便宜99元，该商品的进价是 　 　元。 12．24÷　 　＝75%＝　 　：24＝　 　折。 13．王阿姨去购物，商场一律八折，商品的原价和现价成 　 　比例。 14．沙漏是古代计时的一种工具，它的上半部分形状如图所示。漏完一瓶沙需要15分钟，漏口每分钟漏沙3立方厘米，圆锥形容器高6厘米，它的底面积是 　 　平方厘米。 15．如图，三个杯子摞起来高16厘米，5个同样的杯子摞起来高22厘米。照这样计算，　 　个杯子摞起来高28厘米，n个杯子摞起来的高度是 　 　厘米。 16．一个直角三角形，两个锐角的度数比为1：2，较小的锐角度数是 　 　。 17．A4纸包装盒长30厘米、宽22厘米、高22厘米。用打包带进行捆扎（如图所示），接口处忽略不计。打包一盒A4纸，要用 　 　厘米的打包带。 三．判断题（共6小题） 18．三角形、平行四边形都是轴对称图形。 　 　（判断对错） 19．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。 　 　（判断对错） 20．一个长方形按5：1放大后，它的周长和面积都扩大了5倍。 　 　（判断对错） 21．超市搞促销，某商品买一送一，实际上就是打五折。 　 　（判断对错） 22．把一个圆柱直立放在桌面上，从前面和左面看，看到的图形相同。 　 　（判断对错） 23．路程一定时，速度和时间成正比例；速度一定时，时间和路程也成正比例。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 24．直接写出得数。 198+402＝ 10÷10%＝ 3.3+2.67＝ 0.5＝ 0.4＝ 4.8 25．用竖式计算。 154×6＝ 560×9＝ 8.9元+1.4元＝ 20元﹣7.6元＝ 26．解比例 ：x： 0.5：27＝x： 16：2.4 五．操作题（共2小题） 27．在方格纸上按要求画图并填空。 （1）在直角三角形ABC中，顶点B的位置用数对表示为 　 　。 （2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的对称图形。 （3）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）画出将三角形ABC平移，使点A的对应点在数对（5，1）位置的图形。 28．在下面方格纸中画一个面积是12cm2的长方形，再将此图按2：1放大。（每一个小方格的边长都是1cm） ​ 六．应用题（共8小题） 29．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？ 30．在比例尺1：1000000的地图上，量得甲、乙两地相距约4厘米、一辆客车和一辆轿车同时从两地沿相同路线相对开出，客车平均每小时行65千米，轿车平均每