精品解析：广东省 广州市育才中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州越秀区广州育才中学 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、单项选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，点D，E分别是边，的中点，那么的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 有一组邻边相等的矩形是正方形 B. 有一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 5. 满足下列条件ABC中，不是直角三角形的是（ ） A. ∠A：∠B：∠C＝2：4：6 B. C. AC＝6，BC＝8，AB＝10 D. AC＝1，BC＝2， 6. 实数在数轴上的位置如图所示，化简（　　） A. B. 3 C. D. 1 7. 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A 2.5 B. 2 C. D. 8. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，∠MON＝90°，长方形ABCD顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD＝5，BC＝24，运动过程中，点D到点O的最大距离为(　　) A. 24 B. 25 C. 3+12 D. 26 二、填空题（共六题：共18分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是 _____． 12. 已知矩形的面积为18，一边长为，则矩形的另一边为______________ 13. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为__________形． 14. 如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________． 15. 已知直角三角形的两边a，b满足，则△ABC的面积为______． 16. 正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是 ______． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 计算：． 18. 已知x=2-，y=2+，求代数式的值： （1）； （2） 19. 如图，在中，是的中点，，，，延长到，使得，连接． （1）求证：． （2）求线段的长度． 20. 如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F． 求证：四边形DEBF是平行四边形． 21. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形． 22. 在中，，是中点，是的中点，过点作交的延长线于点F． （1）证明四边形是菱形． （2）若，，求菱形的面积． 23. 如图，在矩形中，点、分别在轴、轴正半轴上，点在第一象限，，．点在上，连接，把沿着折叠，点刚好与线段上一点重合． （1）请直接写出点C的坐标． （2）求线段CF的长度． 24. 已知边长为2正方形中，P是对角线上的一个动点（与点A，C不重合），过点P作交于点E，过点E作，垂足为点F． （1）求证：； （2）在点P的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由． 25. 如图1，已知菱形的边长为6，，点E、F分别是边，上的动点（不与端点重合），且． （1）求证：． （2）当点E在什么位置时，的面积最大，并求出此时面积的最大值． （3）如图2，连接分别与边、交于、，当时，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东广州越秀区广州育才中学 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、单项选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，是最简二次根式； B、＝3，故不是最简二次根式； C、＝＝2，故不是最简二次根式； D、==，故不是最简二次根式； 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟记定义，并能灵活进行化简，判断是解题的关键. 2. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据分母有理化对B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断． 【详解】解：A、原式＝，所以A选项的计算正确； B、原式