2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—锐角三角函数

2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—锐角三角函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，为的直径，弦交于点，，，，则（　　） A． B． C．1 D．2 2．（5分）如图把两张宽度均为3的纸条交错叠在一起，相交成角α，则重叠部分的周长为（　　） A．12tanα B．12sinα C． D． 3．（5分）如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，设x表示线段的长，y表示线段的长，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，把一个量角器与一块30°（）角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP．若BC＝4，则CP的长为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B的仰角为，图书馆底部A的俯角为，若这两幢楼的距离米，则图书馆楼高等于（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 6．（5分）反比例函数y （x˂0）交等边△OAB于C、D两点，边长为5，OC＝3BD，则k的值（　　） A． B． C． D． 7．（5分）如图所示，已知 是 的外接圆， 是 的直径，连接 ，若，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（　　） A．（m﹣60）° B．（180﹣2m）° C．（2m﹣90）° D．（120﹣m）° 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB= ，则AB的长是　 　. 10．（3分） tan30°﹣ ＝　 　. 11．（3分）如图，正方形 中，分别以 为圆心， 长为半径画圆弧，两弧交于点 .若正方形的边长为3，则图中阴影部分面积为　 　.（结果保留 ） 12．（3分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是　 　m. 13．（3分）如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则的值是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数.（精确到1″）. 15．（15分）数学兴趣小组的成员在观察点A测得观察点B在A的正北方向，古树C在A的东北方向；在B处测得C在B的南偏东63.5°的方向上，古树D在B的北偏东53°的方向上，已知D在C正北方向上，即CD//AB，AC=50米，求古树C、D之间的距离。(结果保留到0.1米，参考数据：≈1.41 ，sin63.5°≈0.89，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.00，sin53°≈0.80 ，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32) 16．（15分）如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，米．求标识牌CD的高． 答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】 10．【答案】﹣1 11．【答案】 12．【答案】100 13．【答案】 14．【答案】解：根据题意可得：EG=DC﹣AB=150﹣124=26mm， ∴GF=EF﹣EG=83﹣26=57mm， ∴tan = ， ∴ ≈22°9′12″. 15．【答案】解：过B作BE⊥CD于E，过C作CF⊥AB于F， 则四边形BFCE是矩形， ∴BE=CF，CE=BF， ∵∠CAF=45°，∠AFC=90°， ∴CF=AF=AC=50， ∵∠CBF=63.5°， ∴（米）， ∵CD∥AB， ∴∠D=53°， ∵∠BED=90°， ∴（米）， ∴CD=CE+DE=62.9（米）， 答：古树C、D之间的距离约为62.9米． 16．【答案】解：过点B作BM⊥EA的延长线于点M，过点B作BN⊥CE于点N，如图所示． 在Rt△ABM中，AB＝10米，∠BAM＝30°， ∴AM＝AB•cos30°＝5（米），BM＝AB•sin30°＝5（米）． 在