2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—轴对称

2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）下列说法错误的是（　　） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．两个全等三角形一定能关于基本条直线对称 D．角是关于它的平分线所在直线对称的图形 2．（5分）如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（5分）通过如下尺规作图，能使的是（　　） A． B． C． D． 4．（5分） 如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，两点分别落在了点处，若=， 则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知△ABC的三个内角为A，B，C且α=A+B，β=C+A，γ=C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 7．（5分）如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（　　） A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称 C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠ACB 8．（5分）如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为 　 　． 10．（3分）如图，在 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的 为格点三角形，在图中最多能画出　 　个不同的格点三角形与 成轴对称． 11．（3分）在△ABC中，∠B=40°，∠C=34°，以B为圆心，以BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD，则∠DAC=　 　度. 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点F，G，连接AG，若AG平分∠CAB，AC＝5，则AB的长为　 　. 13．（4分）如图，D是等边三角形外一点，连接，已知，，则当线段的长度最小时，①　 　，②的最小值是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P． 猜想△DOP是三角形什么三角形？；并说明理由 15．（15分）已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN． （Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想； （Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数． 16．（15分）如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E.求证：. 答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】8 10．【答案】5 11．【答案】36 12．【答案】10 13．【答案】60°；5 14．【答案】解：等腰三角形；理由如下： OC平分∠AOB， ， DN∥OM， ， ， △DOP是等腰三角形． 15．【答案】解：（Ⅰ）结论：BM＝AN，BM⊥AN． 理由：如图1中， ∵MP＝AP，∠APM＝∠BPN＝90°，PB＝PN， ∴△MBP≌△ANP（SAS）， ∴MB＝AN． 延长MB交AN于点C． ∵△MBP≌△ANP， ∴∠PAN＝∠PMB， ∵∠PAN+∠PNA＝90°， ∴∠PMB+∠PNA＝90°， ∴∠MCN＝180°﹣∠PMB﹣∠PNA＝90°， ∴BM⊥AN． （Ⅱ）结论成立 理由：如图2中， ∵△APM，△BPN，都是等边三角形 ∴∠APM＝∠BPN＝60