2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—相交线与平行线

2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—相交线与平行线 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现，他把它抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=82°，∠DCE=120°．则∠E的度数是(　　) A．38° B．44° C．46° D．56° 2．下列命题中是假命题的是（　　） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3．如图所示，P是直线l外一点，点A，B，C在l上，且PB⊥l，垂足是B，下列说法：①PA，PB，PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．在实数范围内，下列判断正确的是（　　） A．若 ，则m=n B．若 ，则a＞b C．若 ，则a=b D．若 ，则a=b 5．如图， 的坐标为若将线段平移至，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．下列结论，你能肯定的是 (　　) A．今天天晴，明天必然还是晴天. B．三个连续整数的积一定能被6整除. C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖. D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 7．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（　　） A．∠1=∠1=∠3 B．∠1＜∠2＜∠3 C．∠1=∠2＞∠3 D．∠1＜∠2=∠3 8．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条 宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移 就是它的下边线，那么改造后小路的面积（　　） A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，把沿方向平移得到，则的长是　 　. 10．（3分）如图，直线，被所截，则与是　 　填内错角，同位角或同旁内角. 11．（3分）如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3=　 　度． 12．（3分）已知点，将它向上平移4个单位后得到点，则点的坐标是　 　． 13．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）（2023七下·渠县月考）如图，已知A，B，C三点在同一条直线上，且AD∥BE，∠3=∠1，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由. 15．（15分）（2022七上·宛城期中）如图，已知，垂足分别为D、F，＝180°，试说明：.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由. 解：∵（已知） ∴（　　）， ∴（ ）， ∴ ▲ ＋∠2 ＝180°（ ）. 又∵（ ）， ∴∠1＝∠3（ ）， ∴ ▲ （ ）， ∴（ ）. 16．（15分）（2023七下·杭州月考）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2． 求证：∠E＝∠F． 答案 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】4 10．【答案】内错角 11．【答案】80 12．【答案】（2，-7） 13．【答案】90° 14．【答案】结论：BD与CE的位置关系是平行. 证明：∵AD∥BE， ∴∠1=∠2， ∵∠3=∠1， ∴∠2-∠3， ∴BD∥CE 15．【答案】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义）， ∴EFAD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∵∠2+∠3＝180°（已知） ∴∠1＝∠3（同角的补角相等）， ∴ABDG（内错角相等，两直线平行）， ∴∠GDC＝∠B（两直线平行，同位角相等）. 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；已知；角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等. 16．【答案】证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠BCD． ∵∠1＝∠2， ∴∠ABC−∠1＝∠BCD−∠2，