2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—旋转

2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E.当点、、在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕顶点C逆时针旋转得到Rt△A'B'C，M是BC的中点，P是A′B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值为（　　）． A．2.5 B．2+ C．3 D．4 4．如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到，若∠AOB＝25°，则的度数是（　　） A．25° B．35° C．40° D．85° 6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED．若线段AB＝3，则BE＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB//x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为(　　) A．(，-1) B．(-1，) C．(，-1) D．(1，) 8．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正六边形 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，点恰好落在线段AB上，、相交于，则的度数为　 　． 10．（3分）如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为　 　（度）． 11．（3分）一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ），使两个三角形至少有一组边所在直线垂直，则α=　 　. 12．（3分）如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转90°得，则的长为　 　． 13．（3分）如图，已知正方形的边长为1，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转90°到EF，连接、，则的最小值等于　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知：如图点A（4，0），点B在y轴正半轴上，且AB=5，将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标． 15．（15分）如图，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形，点B与点E对应，点E恰好落在边上，交于点H，求证：. 16．（15分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小． 答案 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】60° 10．【答案】20 11．【答案】45°或60°或90°或105°或135°或150° 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】解：如图，作B1C⊥x轴于C， ∵OA=4，AB=5， ∴OB= =3， ∵线段BA绕点A沿逆时针旋转90°得A B1， ∴BA=A B1，且∠BA B1=90°， ∴∠BAO+∠B1AC=90° 而∠BAO+∠ABO=90°， ∴∠ABO=∠B1AC， 在△ABO和△B1AC中 ， ∴△ABO≌△B1AC， ∴AC=OB=3，B1C=OA=4， ∴OC=OA+AC=7， ∴B1点的坐标为（7，4） 15．【答案】证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， 由旋转得，， 在和中， ， ∴ ， ∴. 16．【答案】解： 把△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∠B＝70°， 学科网（北京）股份有限公司 $