2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—圆

2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—圆 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．下列命题中，正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的三个顶点确定一个圆 C．圆心角的度数等于它所对弧上的圆周角度数的一半 D．相等的圆周角所对的弧相等 2．如图，C、D是上直径两侧的点，若，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（　　） A．7cm B．8cm C． D． 4．如图，正方形ABCD内接于，线段MV在对角线BD上运动，若的面积为2π，，则周长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则（　　） A．3 B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结BD．若点A为 的中点，∠ACD=28°，则∠BDC的度数为（　　） A．62° B．65° C．68° D．70° 8．下列命题中，正确的是（　　） A．任意三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．垂直弦的直线必过圆心 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）△ABC为半径为5的⊙O的内接三角形，若弦BC=8，AB=AC，则点A到BC的距离为　 　． 10．（3分）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于　 　度． 11．（3分）如图，等边△ABC边长为2，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的面积为　 　 12．（3分）已知圆的周长是，则该圆的内接正三角形的边心距是　 　． 13．（3分）一条弦分圆周为5∶7，这条弦所对的圆周角的度数是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线. 15．（15分）如图，已知⊙O的两条弦AB、CD，且AB＝CD．求证：AD＝BC． 16．（15分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，AD为⊙O的弦，连结BD，∠BAD=∠B=30°，直线BD是⊙O的切线吗？如果是，请给出证明． 答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】8或2 10．【答案】108 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】75°或105° 14．【答案】解：如图，延长 与直线 相交于点 ，连接 . 因为 ， ， 所以 . 又 ， 所以 ，于是 ， ， ， 四点共圆. 所以 .① 连接 ，由 为圆直径，得 ， 所以 ， ， ， 四点共圆， 于是 .② 连接 ，由 为圆直径，得 ， 所以 ， ， ， 四点共圆， 于是 .③ 由②，①，③，得 ， 所以 . 所以 ， ， 三点共线. 15．【答案】证明： ⊙O的两条弦AB、CD，AB＝CD， 16．【答案】结论：直线BD是圆O的切线 证明：∵， ∴∠DOC=2∠BAD=2×30°=60°， ∴∠ODB=180°-∠DOC-∠B=180°-60°-30°=90°， ∴OD⊥BD， ∵OD是半径， ∴直线BD是圆O的切线 学科网（北京）股份有限公司 $