2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—一元二次方程

2023年中考数学专项分类复习提升检测卷—一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．一元二次方程x2＝－2x的解是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 2．下列对一元二次方程x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．已知关于方程的两个实数根是，，则方程的两个实数根是（　　） A．， B．， C．， D．； 4．设方程的两根分别是、，则（　　） A．-3 B．2 C．-2 D．3 5．如图，某校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为、宽为的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，若设彩纸的宽度为，根据题意可列方程(　　) A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 7．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．2、3、1 B．2、-3、1 C．2、3、-1 D．2、-3、-1 8．下列关于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的命题中：真命题有（　　） ①若a﹣b+c＝0则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+bx+c＝0两根为1和2，则2a﹣c＝0；③若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有实根 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）已知，是方程的两根，则　 　． 10．（3分）方程x2﹣4x＝0的实数解是　 　. 11．（3分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 　 　． 13．（3分）一元二次方程x2=4x的根是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知9x2-18（2-k）x+18（6-k）是关于x的完全平方式，求常数k的值. 15．（15分）已知：a、b是实数，且满足，求关于x的一元二次方程的根． 16．（15分）定义新运算，对干任意实数 ．都有 ．例如： ．若 的值小于 ．请判断方程： 的根的情况． 答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】6 10．【答案】或 11．【答案】 且k≠2 12．【答案】 13．【答案】 ， 14．【答案】解：∴9x2-18（2-k）x+18（6-k）=9[x2-2（2-k）x+2（6-k）]是关于x的完全平方式， ∴（2-k）2=2（6-k），即k2-2k-8=0， 配方得（k-1）2=9，即k-1=±3 解得k1=4，k2=-2. 15．【答案】解：∵，， ∴， ∴， ∴原一元二次方程即为，整理得：， ∴， 解得． 16．【答案】解： 的值小于 ， ， 解得： 在方程 中， ， 方程 有两个不相等的实数根 学科网（北京）股份有限公司 $