第一章 有理数 单元试卷 2022-2023学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 一、选择题 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省 万斤，这些粮食可供 万人吃一年．“ 万”这个数据用科学记数法表示为 A． B． C． D． 如果上升 记作 ，那么 表示 A．上升 B．下降 C．上升 D．下降 在有理数 ，，， 中负数有 个． A． B． C． D． 下列说法正确的是 A． 精确到百分位 B． 精确到千分位 C． 万精确到个位 D． 精确到千位 数轴上点 ， 表示的数分别是 ，，它们之间的距离可以表示为 A． B． C． D． 下列四组有理数的大小比较正确的是 A． B． C． D． 一根 长的绳子，第一次剪去绳子的 ，第二次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第 次剪完后剩下绳子的长度是 A． B． C． D． 如图，半径为 的圆从表示 的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点 与表示 的点重合，滚动一周后到达点 ，点 表示的数是 A． B． C． D． 当 为正整数时， 的值为 A． B． C． D． 或 已知数 ，， 的大小关系如图所示，则下列各式： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ， 其中正确的有 个． A． B． C． D． 二、填空题 用四舍五入法得到的近似数 精确到 位，它表示原数大于或等于 ，而小于 ． 在数轴上，如果点 所表示的数是 ，那么到点 距离等于 个单位的点所表示的数是 ． 如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“ 点”，请列出 个符合要求的算式 （可运用加、减、乘、除、乘方）． 所有绝对值小于 的整数的和是 ． 如图，半径为 个单位长度的圆片上有一点 与数轴上的原点重合，线段 是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点 第一次到达数轴上点 的位置，点 表示的数是 ．（ 取 ） 若 ， 满足 ，则 的值是 ． 如图，一动点的初始位置位于数轴上的原点，现对该动点做如下移动：第 次从原点向右移动 个单位长度至 点，第 次从 点向左移动 个单位长度至 点，第 次从 点向右移动 个单位长度至 点，第 次从 点向左移动 个单位长度至 点，，依此类推，这样移动 次后该动点在数轴上表示的数是 ． 如图，在一条数轴上有若干个点，任意两个相邻点间的距离都为 个单位长度，其中 ，， 三点所对应的数分别为 ，，，若 ，则 的值为 ． 三、解答题 把下面未化简的数先化简，然后在数轴上表示出来，再用““把它们连接起来．，，，， 的倒数． 计算 (1) ； (2) ； (3) ． 某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：） ，，，，，，，，，，，，，． (1) 请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的哪一边？ (2) 若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油 升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？ 借助有理数的运算，对任意有理数 ，，定义一种新运算“”，规则如下：．例如，． (1) 求 的值； (2) 我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明． 同学们都知道， 表示 与 的差的绝对值，实际上也可以理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理 也可以理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成填空． (1) 求 ； ． (2) 如图， 是 到 之间（包括 ，）的一个数，那么 的最小值等于多少？ 已知数轴上两点 ， 对应的数分别为 ，，点 为数轴上一动点． (1) 若点 到点 、点 的距离相等，写出点 对应的数 ； (2) 若点 到点 ， 的距离之和为 ，那么点 对应的数 ； (3) 点 ， 分别以 个单位长度/分、 个单位长度/分的速度向右运动，同时 点以 个单位长度/分的速度从 点向左运动．当遇到 时，点 立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 与点 之间，求当点 与点 重合时，点 所经过的总路程是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $