2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——反比例函数

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．从下列4个函数①y＝3x﹣2；②y＝－（x＞0）；③y＝；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　） A． B． C． D．1 3．已知双曲线，则下列各点中一定在该双曲线上的是（　　） A．(3，2 ) B．(-2，-3 ) C．(2，3 ) D．(3，－2) 4．若反比例函数y= 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k< B．k> C．k>2 D．k<2 5.如图， 点在反比例函数 的图象上， 点坐标为 ，点 是 的图象上的任意一点，，则 面积为 A． B． C． D． 6.函数 是反比例函数，则 A． B． 且 C． D． 7.关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 A．经过点 B．当 时，图象在第二象限 C．无论 取何值时， 随 的增大而增大 D．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形 8.设函数 ，，若当 时，，则 A．当 时， B．当 时， C．当 时， D．当 时， 二、填空题（共5题，共15分） 9.反比例函数 的图象在一，三象限，则 应满足 ． 10.在平面直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图象有唯一公共点，若直线 与反比例函数 的图象有 个公共点，则 的取值范围是 ． 11.已知 与 的函数表达式是 ，且 时，，则 的值为 ． 12.点 是一次函数 与反比例函数 的交点，则 的值为 ． 13.直线 与双曲线 的图象交于 ， 两点，设 点的坐标为 ，则边长分别为 ， 的矩形的面积为 ，周长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 与原点 重合，点 在 轴的正半轴上，点 在函数 的图象上，点 的坐标为 ． (1) 求 的值； (2) 若将菱形 沿 轴正方向平移，当菱形的顶点 落在函数 的图象上时，求菱形 沿 轴正方向平移的距离． 15.一次函数 和反比例函数 的图象交于点 ，点 在函数 的图象上，且 ， 是关于 的方程 的两个不相等的整数根，其中 为整数，求一次函数和反比例函数的解析式． 16.一辆货车和一辆轿车从南京出发，均沿沪宁高速公路匀速驶向目的地上海，已知沪宁高速公路全长约 ．设货车的速度是 ，到达上海所用的时间为 ． (1) 写出 关于 的函数表达式； (2) 沪宁高速公路规定：货车的速度不得超过 ，求货车到达上海所需的最短时间； (3) 若轿车的速度是货车的 倍，轿车到达上海所用的时间比货车少 小时 分钟，求轿车的速度． 参考答案 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 或 或 13. 【答案】 ； 14. 【答案】 (1) 过点 作 轴的垂线，垂足为 ． 因为点 的坐标为 ， 所以 ，． 所以 ． 所以 ． 所以点 的坐标为 ． 所以 ． (2) 将菱形 沿 轴正方向平移，使得点 落在函数 的图象上的 处，过点 作 轴的垂线，垂足为 ． 因为 ， 所以 ． 所以点 的纵坐标为 ． 因为点 在 的图象上， 所以 ，解得 ，即 ． 所以 ． 所以菱形 沿 轴正方向平移的距离为 ． 15. 【答案】一次函数： 或 ； 反比例函数： 或 ． 16. 【答案】 (1) 设货车的速度是 ，到达上海所用的时间为 ， 根据题意可得：， 故 ． (2) 把 代入 ，得 ， 根据反比例函数的性质，当 时， 随 的增大而减小， 所以当 时，货车到达上海所需的最短时间为 小时． (3) 根据题意可得：解方程得：经检验得： 是原方程的解，且符合题意， ， 答：轿车的速度为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $