2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——二次函数

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．已知二次函数y1＝﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 2．割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数 y=的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（　　） A．5 B． C．4 D．17﹣4π 3．把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（　　） A．y=3（x-2）2+1 B．y=3（x+2）2-1 C．y=3（x-2）2-1 D．y=3（x+2）2+1 4．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点（﹣1，0），则下列结论正确的个数是（　　） ①当x＜﹣1或x＞5时，y＞0；②a+b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④abc＞0. A．3 B．2 C．1 D．0 5.将二次函数 的图象先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得图象对应的函数表达式是 A． B． C． D． 6.抛物线 与 轴的交点情况是 A．有两个交点 B．只有一个交点 C．没有交点 D．无法判断 7.如图，将二次函数 的图象向下平移 个单位后，与二次函数 的图象相交于点 ，过点 作 轴的平行线分别交 ， 于点 ，，当 时， 的值是 A． B． C． D． 8.如图，一条抛物线与 轴相交于 ， 两点（点 在点 的左侧），其顶点 在线段 上移动，点 ， 的坐标分别为 ，，点 的横坐标的最大值为 ，则点 的横坐标的最小值为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.小明推铅球，铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，则小明推铅球的成绩是 ． 10.二次函数 的图象与 轴的交点坐标是 ． 11.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 （米）与运动时间 （秒）之间的关系式为 ，那么小球抛出 秒后达到最高点． 12.汽车刹车后行驶的距离 （单位：）关于行驶的时间 （单位：）的函数解析式是 ．汽车刹车后到停下来前进了 ． 13.把抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.抛物线 与 轴交于 ， 两点， 在 的左侧，与 轴交于点 ，过 点的直线 ： 与 轴交于点 ，与抛物线 的另一个交点为 ，已知 ，． (1) 求抛物线和直线 的解析式． (2) 点为抛物线 上一动点（不与 ， 重合）． ①当点 在直线 上方的抛物线上时，过 点作 轴交直线 于点 ，作 轴交直线 于点 ，求 的最大值． ②设 为直线 上的点，那么是否存在点 ，使得以点 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 15.已知抛物线 经过点 ，与 轴交于点 ，其对称轴为直线 ． (1) 求此抛物线对应的函数解析式． (2) 求此抛物线的顶点坐标． (3) 若 是抛物线上点 与点 之间的动点（不包括点 ，），求 面积的最大值，并求出此时点 的坐标． 16.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用 长的篱笆，围成矩形 ．设矩形与墙垂直的一边长 ，面积为 ． (1) 当 时，求 的值． (2) 当 取最大值时，求 的值． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】B 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 ， 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 将点 ， 的坐标代入直线表达式得： 解得： 故直线 的表达式为： 将点 ， 的坐标代入抛物线表达式， 同理可得抛物线的表达式为： (2) ①直线 的表达式为：，则直线 与 轴的夹角为 ， 即：则 ， 设点 坐标为 ，则点 ． ，故 有最大值， 当 时，其最大值为 ． ②存在， 或 或 或 ． 15. 【答案】