2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——轴对称

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD＝8，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，交对角线BD于点G，连接GA，GA恰好垂直于边AD，若GA＝3，则AD的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．3 2．如图，将一张矩形纸片折叠，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交对角线BD于点O，分别交BC，AD边于E，F两点，连接AE和CF．当时，在下列结论中： ①△AEF是等边三角形； ②四边形AECF是菱形； ③； ④； ⑤射线CF是的三等分线．正确的个数有（　　）个. A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在边长为6的菱形 中， ，E为 的中点，F是 上的一动点，则 的最小值为（　　） A． B．6 C．3 D． 4．如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．主视图和俯视图 B．俯视图 C．俯视图和左视图 D．主视图 5.如图，在 中，，，，直线 是 中 边的垂直平分线，点 是直线 上的一动点．则 周长的最小值为 A． B． C． D． 6.如图，已知 中，，，，则下列关系式正确的为 A． B． C． D． 7.下列说法，正确的是 A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 C．三角形一边上的中线将三角形分成周长相等的两个三角形 D．两边分别相等的两个直角三角形全等 8.等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的腰长为 A． B． C． 或 D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图， 是面积为 的等边三角形，被一平行于 的矩形所截， 被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ． 10.已知：如图，在 中，，， 的垂直平分线交 于 ，垂足为 ，，则 ． 11.已知点 与点 关于 轴对称，那么 ． 12.如图，点 为 内任一点，， 分别为点 关于 ， 的对称点．若 ，则 ． 13.如图， 和 都是等边三角形，且点 在边 上，若 ，，则 的长度为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图， 为 平分线上一点， 于 ， 于 ．试探究 与 的位置关系，并证明你的结论． 15.已知 平分 ，点 ，， 分别是射线 ，， 上的点（点 ，， 都不与点 重合），且 ，连接 交射线 于点 ． (1) 如图 ，当 时，试说明 的理由． (2) 在（）的条件下，作 的平分线交射线 于 ，交射线 于点 ，试说明 的理由． (3) 当 且 是等腰三角形时，请直接写出 的度数． 16.如图，在长度为 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 ，， 在小正方形的顶点上． (1) 在图中画出 关于直线 成轴对称的 ； (2) 求 的面积； (3) 在直线 上找一点 ，使 的长最短，标出点 （保留作图痕迹）． 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 垂直平分 ．理由如下： 为 平分线上一点， 于 ， 于 ， ， 在 和 中， ， ， 又 ， 垂直平分 （到线段两端点的距离相等的点一定在线段的垂直平分线上）． 15. 【答案】 (1) 平分 ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ． (2) 平分 ，， ， ， 在 和 中， ， ． (3) ． 16. 【答案】 (1) 略 (2) (3) 略 学科网（北京）股份有限公司 $