2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——旋转

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．在平面直角坐标系中，点 绕点 顺时针旋转90°，得到的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图， 绕点 按逆时针方向旋转56°后与 重合，则 （　　） A．58° B．56° C．62° D．68° 4．在直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点成中心对称的点的坐标为（　　） ​ A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1） 5．如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点．若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为(　　) A． (－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 6．己如等边 的边长为4，点P是边 上的动点，将 绕点A逆时针旋转 得到 ，点D是 边的中点，连接 ，则 的最小值是（　　） A． B． C． D．不能确定 7．在平面直角坐标系xOy中，将等腰直角三角形AOB按如图所示的位置放置，然后绕原点O逆时针旋转90°到△A'OB'的位置，若点B的坐标为B(4，0)，则点A' 的坐标为（　　） A．（2，2） B．（ ， ） C．（－2，2） D．（－ ， ） 8．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　） A．(3，-3) B．(3，3) C．(3，3)或（-3，-3） D．（3，-3）或（-3，3） 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，正方形 的两边 ， 分别在 轴、 轴上，点 在边 上，以 为中心，把 旋转 ，则旋转后点 的对应点 的坐标是 ． 10.在一次数学社团活动上，小明设计了一个社团标识，如图所示，正方形 与折线 构成了中心对称图形，且 ， 长 ， 比 长 ，那么 的长是 ． 11.将正方形 绕点 顺时针旋转至 ，若点 落在如图所示的正方形 的对称轴上，则旋转的角度为 ． 12.如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，，则线段 的最大值是 ． 13.如图，在 中，，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，坐标分别为 ，，． (1) 画出 关于 轴对称的 ； (2) 画出将 绕原点 顺时针旋转 所得的 ； (3) 与 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标． 15.如图，四边形 是正方形， 是边 上一点，连接 ，将直线 绕点 逆时针旋转 ，交 的延长线于点 ． (1) 如图 ，求证：； (2) 如图 ，连接 ，若 关于直线 的对称点为 ，连接 ，过点 作 交 于点 ，求证： 是 的中点； (3) 如图 ，在（）的条件下，连接 交 于点 ，连接 ，，若 ，，求线段 的长． 16.已知：如图，在 中，，在 的延长线上截取 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ． (1) 按照要求补全图形． (2) 求证：． 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 7. 【答案】C 8. 【答案】C 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 略 (2) 略 (3) 与 成中心对称图形，对称中心的坐标为 ． 15. 【答案】 (1) 四边形 是正方形， ，， 将直线 绕点 逆时针旋转 ， ， ， ，且 ，， ， ． (2) 如图 ，连接 ，， 若 关于直线 的对称点为 ， ，，且 ， ， ，，， ，且 ， ， ，， ， ，且 ，， ， ， ， ， ， 点 是 中点． (3) 如图 ，连接 ，，，过点 作 ，交 于 ， ， ，，， ， ， ，且 ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 由（）可知 ， ，且 ， ， ． 16. 【答案】 (1) 略