2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——锐角三角函数

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——锐角三角函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于(　　) A．6（＋1）m B．6 (-1) m C．12 (＋1) m D．12（－1）m 3．已知在中，，，，那么的长为(　　) A．； B．； C．； D．． 4．如图，F，G分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，若设a=cos∠FAB，b=sin∠CAB，c=tan∠GAB，则a，b，c三者之间的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 5.如图，已知矩形 ，，将矩形 沿着过点 的直线 折叠，折痕所在直线与 交于点 ，点 对应点 在 延长线上，，则 的长为 A． B． C． D． 6.如图， 为 的直径，过点 作 的切线 ，若 ，则 A． B． C． D． 7.如图，在 中，，，点 是 延长线上的一点，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 8.有一副三角板，含 的三角板的斜边与含 的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 ，， 在同一直线上，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在矩形 中，，，点 在 上．将矩形 沿 折叠，点 恰好落在 边上的点 处，那么 的值是 ． 10.如图， 内接于 ，，，则 ． 11.一个正六边形的边心距是 ，则它的面积为 ． 12.已知在平面直角坐标系中放置了 个如图所示的正方形（用阴影表示），点 在 轴上，点 ，，，，，， 在 轴上．若正方形 的边长为 ，，，则点 到 轴的距离是 ． 13.如图．在 中，，， 是边 的中点， 是边 上一点．若 平分 的周长，则 的长是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在菱形 中，，，点 ， 分别在 ， 上，，连接 ． (1) 求证：． (2) 若点 ， 分别为 ， 的中点，延长 交 的延长线于点 ，求 的长． 15.如图，已知平行四边形 中，，，，点 在射线 上，过点 作 ，垂足为点 ，交射线 于点 ，交射线 于点 ，连接 ，，设 ． (1) 当点 在边 上时， ①求 的面积；（用含 的代数式表示） ②当 时，求 的值； (2) 当点 在边 的延长线上时，如果 与 相似，求 的值． 16.如图，抛物线与 轴相交于点 、点 ，与 轴交于点 ，点 是抛物线上一动点，连接 交线段 于点 ． (1) 求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标； (2) 求 的正切值； (3) 当 与 相似时，求点 的坐标． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 连接 ，交 于 ， 四边形 是菱形， ，， ， ， ， ． (2) 连接 ，与 交于点 ， 四边形 是菱形，， ，， ，， ， ， ， ， 分别是 ， 的中点， ， , 四边形 是平行四边形， ， ． 15. 【答案】 (1) ① ；② ； (2) 或 ． 16. 【答案】 (1) 设抛物线的解析式为 （）， 抛物线 过点 ，，， 解得 这条抛物线的解析式为 ， 顶点坐标为 ． (2) 过点 作 ，垂足为 ， ，， ，， ， ， ， 在 中，，， ， ， ， ． (3) 过点 作 ，垂足为 ， 设 ，则 ，并由题意可得点 在第二象限， ，， 是公共角， 当 与 相似时， 存在以下两种可能， ，， ， ， 解得 ，（舍去）， ； ，， ， ，解得 ，（舍去）， ， 综上所述：当 与 相似时， 点 的坐标为 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 $