2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——平行四边形

2023年中考数学考点复习集训提升测试卷——平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对边平行且相等 2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为(　　) A．4.8 B．1.2 C．3.6 D．2.4 3．如图，点D，E分别是 的边AB，AC的中点， ，则线段DE 的长为 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5.在平行四边形 中，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 6.矩形 与 ，如图放置，点 ，， 共线，点 ，， 共线．连接 ，取 的中点 ，连接 ．若 ，，则 A． B． C． D． 7.如图，在平行四边形 中，已知 ，， 平分 交 边于点 ，则 的长等于 A． B． C． D． 8.如图，将等边 沿射线 向右平移到 的位置，连接 ，，则下列结论： ① ； ② ， 互相平分； ③四边形 是菱形； ④ ． 其中正确的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.在同一平面内，设 ，， 是三条互相平行的直线，已知 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，则 与 的距离为 ． 10.如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ．点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ．若 ．则 的长为 ． 11.如图，在菱形 中，对角线 与 交于点 ，，垂足为 ，若 ，则 的大小为 ． 12.如图，平行四边形 的对角线交于坐标原点 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ． 13.如图，矩形 中，，，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，则 的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，平行四边形 中，，，．求证： (1) ． (2) 与 互相平分． 15.如图，等腰三角形 中，，点 ， 分别是 ， 的中点， 于点 ． (1) 求证：四边形 是等腰梯形． (2) ,求四边形 的面积． 16.如图，四边形 是正方形，点 ， 分别在 ， 上，点 在 的延长线上，且 ， 于 ． (1) 求证：四边形 为平行四边形． (2) 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 互余的角． 参考答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 四边形 是平行四边形， ，， ，， ， ， ． (2) 连接 ，，，． ，，， ， ， 同法可证 ， 四边形 是平行四边形， 与 互相平分． 15. 【答案】 (1) 点 ， 分别是 ， 的中点， ，， 四边形 是等腰梯形． (2) 如图，作 ，交 的延长线于 ， 四边形 是平行四边形， ， ，， ， ， ，且 ， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) 四边形 是正方形， ，，， ，， ， 在 和 中， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 为平行四边形． (2) 图中与 互余的角有：，，，， 学科网（北京）股份有限公司 $