精品解析：重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

重庆市十八中学校2023年春期高2024级5月考试题 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 计算（ ）． A. B. C. D. 2. 已知随机变量，且，则（ ） A. B. 12 C. D. 24 3. 已知，则之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 若则（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在区间上的最小值为2e，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 目前国家为进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策．假定生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个小孩的家庭，如果已经知道这个家庭有女孩，那么在此条件下该家庭也有男孩的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数、满足，则最小值为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数有两个零点，则下列说法错误是（ ） A. B. C. 有极大值点，且 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（ ） A. 6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480 B. 6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240 C. 6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法 D. 6名同学分成三组参加不同活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种 10. 有3台车床加工同一型号零件，第1台次品率为6%，第2，3台次品率为5%，加工的零件混在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件分别占总数的25%，30%，45%，记事件“任取一个零件为次品”，事件“零件为第台车床加工”（，2，3），则（ ） A. B. C D. 11. 已知，，下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 恒成立 D. 恒成立 12. 已知函数的定义域为，则下列说法正确的是（ ） A. 若函数无极值，则 B. 若，为函数的两个不同极值点，则 C. 存在，使得函数有两个零点 D. 当时，对任意，不等式恒成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某中学为迎接新年到来，筹备“唱响时代强音，放飞青春梦想”为主题的元旦文艺晚会.晚会组委会计划在原定排好的5个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来5个节目的出场顺序不变，则增加的2个教师节目有______种不同排法（用数字作答） 14. 盒中装有6个乒乓球，其中3个新球，3个旧球，不放回地依次取出3个球，在第二次取到新球的条件下，第一次取到旧球的概率为______. 15. 某份资料显示，人群中患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则不吸烟者中患肺癌的概率是______. 16. 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图所示，（百米），建立如图所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 二项式的展开式共9项. （1）求n的值； （2）求展开式中的有理项. 18. 疫情期间某大型快餐店严格遵守禁止堂食的要求，在做好自身防护的同时，为了实现收益，也为了满足人们餐饮需求，增加打包和外卖配送服务，不仅如此，还提供了一款新套餐，丰富产品种类，该款新套餐每份成本20元，售价30元，保质期为两天，如果两天内无法售出，则过期作废，且两天内的销售情况互不影响，现统计并整理连续10天的日销量（单位：百份），得到统计数据如下表： 日销量（单位：百份） 2 4 天数 6 4 （1）求第一天日销量为4百份且第二天日销量为2百份的概率； （2）记两天中销售该款新套餐的总份数为（单位：百份），求的分布列和数学期望； （3）方案A：两天共备餐5百份；方案B：两天共备餐7百份，以该款新套餐两天内获得利润较大为决策依据，在这两种方案中应选择哪种？ 19. 函数， （1）时，求的单调区间； （2）若恒成立，求a的范围. 20. 为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》