精品解析：广东省广州市执信中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州越秀区执信中学八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≥﹣3 B. x≥﹣3且x≠0 C. x≠0 D. x＞﹣3 2. 正比例函数图象经过第二、四象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中错误的是 A. 在 中，若 ，则 为直角三角形 B. 在 中，若 ，则 为直角三角形 C. 在 中，若 ，，则 为直角三角形 D. 在 中，若 ，则 为直角三角形 4. 如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　)． A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟 C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 5. 如图，王老师用四根木棒搭成了平行四边形的框架，量得，固定．逆时针转动，在转动过程中，关于平行四边形的面积变化情况：甲认为：先变大，后变小；乙认为：在转动过程中，平行四边形的面积有最大值，最大值是，则（　　） A. 甲说的对 B. 乙说的对 C. 甲、乙说的都对 D. 甲、乙说的都不对 6. 如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ） A. 线段EF的长逐渐增长 B. 线段EF的长逐渐减小 C. 线段EF的长始终不变 D. 线段EF的长与点P的位置有关 7. 矩形两条对角线的夹角为，一条对角线与短边的和为18，则短边长是（　　） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 8. 如图，已知菱形，，，E为中点，P为对角线上一点，则最小值等于( ) A. B. C. D. 9. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　) A. (－，1) B. (－1，) C. (，1) D. (－，－1) 10. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共六题：共18分） 11. 如图 中，，垂足为 ，若 ，，，则 的长是____． 12. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=_____． 13. 在四边形中，，，试补充一个条件__________，使四边形正方形． 14. 如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点D落在点H的位置，点C恰好落在边上的点G处，若，，则___________． 15. 如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为_______． 16. 如图，△ABC是边长为9的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，F为AC中点，则线段EF的长为______． 三、解答题（共八题：共72分） 17. 计算． （1）． （2）． 18. 如图是一块四边形绿地的示意图，其中，，，，．求此绿地的面积． 19. 如图，G、H是平行四边形对角线上的点，且，分别是的中点．求证：四边形是平行四边形． 20. 甲，乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是， （1）由图像可得，货车的速度为______千米/时；轿车在行驶到点C之前，轿车的速度为____千米/时； （2）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？ 21. 在中，，点D、E分别为的中点，连接，点F在的延长线上，连接，使． （1）依题意画出图形． （2）求证：四边形是平行四边形． （3）若，四边形的周长为22，求的长． 22. 如图，点C在线段上，，，点E在线段上，且满足，连接并延长交于点F． （1）求证：； （2）若已知，，，设，则的面积用代数式可表示为：；你