11.1.3　三角形的稳定性　课件　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 第十一章 三角形 11.1.3 三角形的稳定性 复习回顾 1、三角形的定义； 2、三角形的三边关系： 3、三角形的高、中线与角平分线； （1）已知两边，求第三边的范围； （2）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形； 斜梁 斜梁 直 梁 工程建筑中经常采用三角形结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？ 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 思考 观察下面的图片，有什么共同点？ 观察上面这些图片，你发现了什么？ 讨论 这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。 发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？ 探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 会 （2） 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会 探究 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。 还有什么发现？ 还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？ 答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。 现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？ 理解 “稳定性 ” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 想一想 练习 下列图形中哪些具有稳定性？ （4） （5） （6） （3） （1） （2） × √ × √ × √ 1、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？ C 3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D.美观漂亮 C 4.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 5.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架 A 三角形的稳定性. 6、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形（ ） 7、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。 × 2 M A B C 8、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）难以确定 C 9、如图，在ΔABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC的高，且 B=50°， C=60°，则 EAD的度数是（ ） D （A）35（B）25（C）15（D）5 6.一个等腰三角形一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边长？ 巩固与提高 解：当6cm长的边为底边，设三角形腰长为x 则6+2x=20 解得x=7 ∴其它两边长为7cm 当6cm长的边为腰长，设三角形底边为x 则x+6×2=20 解得x=8 ∴其它两边长为8cm和6cm 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ 及时小结，自我评价 作业布置P8：7、8. 27 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $