2022—2023学年北师大版八年级数学下学期数学期末巩固训练

北师大版八年级下期末巩固训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若的值为零，则x的值为（　　） A．1 B．0 C．±1 D．﹣1 3．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．如图是一段楼梯，，，若在楼梯上铺地毯至少要（  ） A． B． C． D． 5．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0，y1＞y2，错误的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，△ABD面积为10，则四边形OBCE的面积为（　　） A．5 B．6.5 C．7.5 D．8 7．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：5 D．4：5：6 9.化简：的结果是（ ） A.2 B. C. D. 10．如图，在中，，．点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，，则＝（    ） A． B． C．16 D．32 二.填空题(每题3分，共18分) 11．不等式的最大整数解为__________． 12．若x2＋4y2－2x－4y＋2＝0，则(2x－3y)2－(3y＋2x)2的值为_____________． 13. 已知a2﹣a﹣1=0，则的值为　　　　　　． 14．如图，平行四边形中，点为边上的一点，和相交于点，已知的面积等于12，的面积等于8，则四边形的面积是________． 15．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=4cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长是_______． 16.P是等边△ABC内部一点,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7,将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC= ． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．解下列不等式组： （1） （2） 18. 把下列各式因式分解： (1)－8m2n＋4mn2－2mn； (2)－4ax2＋16axy－16ay2； (3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)； (4)(x2＋4)2－16x2. 19.先化简，再求值: （1）-+，其中a=．(2)＋，其中a＝3，b＝1； 20．△ABC在方格纸中位置如图所示 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4），并求出C点的坐标； （2）作出△ABC关于横轴对称的△A1B1C1，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写C1，C2两点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到？若能，请指出什么变换． 21.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组单独做，恰好按期完成；如果由乙工程小组单独做，则要超过规定日期3天完成．结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 22．直线a：y＝x+2和直线b：y＝﹣x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E． （1）在同一坐标系中画出函数图象； （2）求△ABC的面积； （3）求四边形ADOC的面积； （4）观察图象直接写出不等式x+2≤﹣x+4的解集和不等式﹣x+4≤0的解集． 23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F. (1)求证：四边形BCFD为平行四边形； (2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积． 24．将两块全等的三角板按如图1所示摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°． （1）将图1中的△ABC按顺时针方向旋转45°得图2，A1C与AB交于点P1，A1B1与BC交于点Q，求证：CP1＝CQ； （2）在图2中，若AP1＝2，求CQ的长． 25．我校八年级一班全体学生在王老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要