11.1.1三角形的边　课件　2022—2023学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边 11.1与三角形有关的线段 金字塔—埃及 三角形 生活中有许多使用三角形的实例.你能从下图中找出三角形吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 什么是三角形？ A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 组成部分： 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c . a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A C B 顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC 读作：三角形ABC 三角形用“△” 符号表示 表示方法 例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边. Q B A P D C △ABC △ABD △ACD A D C B E 1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE 小试牛刀 4.以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD、 △DEC ΔABE ΔABC ΔBEC ΔBCD ΔECD 5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 斜三角形 1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ； 2.有三边相等的三角形叫等边三角形； 探究： 　　如图：三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+AC>BC 同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 结论 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，6，2 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？ 思 考： 练一练 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。 试一试 2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？ 小颖有5种选法。 第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！ 考考你！ 答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。 想一想 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。 通过本节课的学习，你有哪 些收获？ 1.三角形的边、角、顶点； 2.会用符号表示三角形； 3.角的分类； 4.三角形三边关系及运用. 作业： 课本P8： 1,2,6,7 1.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。 2.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。 练一练 3或5 10