2022-2023学年人教版数学七年级下册 期末（解答题）专项训练

七年级下册 期末（解答题）专项训练 1．已知x－2的算术平方根是2，2x＋y－1的立方根是3，求y－2x的平方根. 2．在图中描出A（-4，4），B（0，4），C（2，1），D（-2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A,B,C,D四点，求四边形ABCD的面积. 3．已知方程 ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为． 4．解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 5．如图，已知直线b平分，若． 求证：． 6．已知和是某正数的两个平方根，的立方根是的算术平方根是其本身，求的值． 7．在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标． 8．已知关于x，y的方程组和有相同解，求值． 9．已知不等式的最小整数解也是关于的方程的解，求此时的值． 10．如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数． 11．如图所示，已知，直线分别交于点，的平分线与的平分线相交于点P，则与互余，试说明理由． 12．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 13．如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°. 14．2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示： 　 A型机器人/个 B型机器人/个 运输物品总数/件 第一批 2 5 34 第二批 4 3 26 问：每个型机器人和型机器人分别可以运输物品多少件？ 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示，同时判断是否是该不等式组的解． 16．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数． （3）请将条形统计图补充完整． （4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人． 17．如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC． 18．阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 不是有理数，并给出了证明．假设是 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 = ，于是p= q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， 不能写成分数的形式，即 不是有理数． 请你有类似的方法，证明 不是有理数． 19．已知关于x、y的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ．求原方程组的正确解． 20．k为何值时，关于x的方程5(x+3k)-2=3x-4k有(1)正数解；(2)负数解． 学科网（北京）股份有限公司 $