精品解析：广东省广州市花都区秀全外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州花都区秀全外国语学校 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 正方形具有而矩形不具有的性质是（　　） A. 对角相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（　　） A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 96 B. 48 C. 24 D. 6 6. 函数y=2x﹣5的图象经过（　　） A 第一、三、四象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、三象限 7. 已知，是直线上的两点，则，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 8. 中，斜边，为边上的中点，则的值为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在正方形中，是边上的动点，于点于点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（ ） A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 6 二、填空题（共六题：共18分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12 计算：___________． 13. 平行四边形的中点四边形是___________． 14. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB＝120°，AD＝3，则AC的长是_____． 15. 已知直线与y轴交点在x轴上方，则k的取值范围是___________． 16. 已知菱形的两条对角线长分别为10和24，M，N分别是边的中点，P是对角线上一动点，则的最小值是___________． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形. (1)在图①中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合); (2)在图②中画出一个菱形. 19. 已知：，，求的值． 20. 已知函数． （1）填表，并画出这个函数的图象． x … 0 … y … 0 … （2）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由． （3）根据图象直接写出：时，对应的x的取值范围． 21. 菱形的对角线相交于点O，E是边上的中点，过E作于F，过O作于G，连接．求证，四边形为矩形． 22. 直线：向下平移5个单位长度得到直线，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求直线的解析式． （2）求三角形面积． 23. 耩（音同“讲”）子是一种传统衣用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得．为了使耩子更牢固，处常用钢筋连接，求长度？（结果保留根号） 24. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当t＝3时，PB＝　 　cm． （2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ （3）四边形PBQD能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 25. 如图，已知四边形为正方形，，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以为邻边作矩形，连接． （1）连接，求证：． （2）求证：矩形是正方形． （3）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东广州花都区秀全外国语学校 八年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式化简方法和最简二次根式的概念进行化简辨别即可． 【详解】解：A、符合最简二次根式的定义，该选项符合题意； B、，不是最简二次根式，该选