23.3关于原点对称的点的坐标教案2022-2023学年人教版九年级数学上册

关于原点对称的点的坐标 教学目标 1. 掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。 2. 掌握关于原点对称的点的坐标的规律及运用。 教学重点 掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系。 教学难点 掌握关于原点对称的点的坐标的规律及运用。 一、情景引入 如图，是一幅老北京城的示意图，如果意天安门为原点，分别以长安街为x轴和中轴线为y轴建立平面直角坐标系。其中西直门和东直门是关于中轴线(y轴)对称的。根据如图所示的东直门（3.5,4）的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 点P(x,y)关于x轴的对称点P`（x,-y） 点P(x,y)关于y轴的对称点P`（-x,y） 结论：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数。 在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数 简记为：关于谁，谁不变。 2、 探索新知   在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、�D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答： 这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 学生动手作图，完成对问题的解答。   学生讨论：关于原点作中心对称时，�①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？   老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等。（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）。 归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（-x，-y）。 3、 知识巩固 例1. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。 分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A,点B关于原点的对称点A`,B` 即可。 解：点P（x,y）关于原点的对称点为P`（-x,-y）, 因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3,0）关于原点的对称点分别为A`(1,0),B（-3,0）。连接A`B`,则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A`B`。 例2， 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。 教师活动：给出图形，引导学生思考怎样得出对称三角形。 学生活动：学生于草稿纸上借助直尺完成。 （练）已知△ABC，A(1,2),B(-1,3),C(-2,4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。 教师活动：关注学生在解题过程中的作图环节，对称点的连线是否经过原点，是否与原点距离相等，另外也需注意学生的语言描述能力。 4、 升华理解 已知△ABC，A（4，-1），B（-1，-1），C（-3,2）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。 5、 教学反思 这节课在整个教学过程师生完全是一种朋友式、伙伴式的合作关系，课堂气氛是和谐的、宽松的。教师温馨的话语、宽松的教学环境、自由的学习状态对学生的心灵是莫大的安慰和鼓励。正是这样的课堂，才保证了学生在心理安全和心理自由的状态下畅所欲言，迸发出创新的火花。 学科网（北京）股份有限公司 $