2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—锐角三角函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—锐角三角函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）一个长方体木箱放置在斜面上，其端点A落在水平地面上，相关数据如图所示，则木箱端点C距地面m的高度是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）如图，衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为（　　）．（参考数据：，，） A． B． C． D． 3．（5分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，AE＝3，则tan∠DBE的值是（　　） A． B．2 C． D． 4．（5分）如图，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．22 5．（5分）如图，中，，点是边上的一点，与、分别相切于点、，点为上一点，连，若四边形是菱形，则图中阴影部分面积是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AB的坡角为30°，米，米，则宣传牌CD的高度是（　　）米 A． B． C． D． 7．（5分）如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间（　　） A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6 8．（5分）如图，在 中， ，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，连接 并延长交AB于点D，当 时， 的长是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB= ，则AB的长是　 　. 10．（3分） tan30°﹣ ＝　 　. 11．（3分）如图，正方形 中，分别以 为圆心， 长为半径画圆弧，两弧交于点 .若正方形的边长为3，则图中阴影部分面积为　 　.（结果保留 ） 12．（3分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是　 　m. 13．（3分）如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则的值是　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，一艘货船在灯塔的北偏西68°方向上的处遇险，发出求救信号．一艘救生船位于灯塔的正西方向距离灯塔350海里的处，救生船接到求救信号后，立即前往救援．已知货船所在位置点位于救生船位置点的北偏东45°方向上，求救生船与货船的距离（结果精确到1海里）．参考数据：，，，． 15．（15分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号） 16．（15分）先化简，再求代数式的值，其中． 答案 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】﹣1 11．【答案】 12．【答案】100 13．【答案】 14．【答案】解：过点A作AD⊥BC于点D， 在Rt△BDA中，， ，， 在Rt△CAD中，∠BCA=90°-68°=22°， BC=BD+CD=，解得 答：救生船与货船的距离为141海里． 15．【答案】解：作AE⊥PQ于E，CF⊥MN于F． ∵PQ∥MN， ∴四边形AECF为矩形． ∴EC=AF，AE=CF． 设这条河宽为x米， ∴AE=CF=x． 在Rt△AED中， ∵∠ADP=60°， ∴ED=x． ∵PQ∥MN， ∴∠CBF=∠BCP=30°． ∴在Rt△BCF中， BF==x． ∵EC=ED+CD，AF=AB+BF， ∴x+110=50+x． 解得x=30． ∴这条河的宽为30米． 16．【答案】解：原式 ， 当时，原式 学科网（北京）股份有限公司 $