2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—轴对称

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP＝3.5，则点P1、P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．6 C．7 D．9 2．（5分）如图，，D，E分别是边BC和AC上的点，且，若，则（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．（5分）如图，若∠AOB=44°，P为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为( ) A．82° B．84° C．88° D．92° 4．（5分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点F、G，若FG＝2，ED＝6，则DB+EC的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 5．（5分）如图，已知和都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于点M，AD交CE于点N，AD，BE交于点P．则下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形、其中，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（5分）已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线y=x对称 7．（5分）如图，已知中，，，在直线或射线取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 8．（5分）如图，∠AOB＝70°，在OA上取点C，以点C为圆心，CO长为半径画弧交OB于点D，连接CD；以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB于点E，连接CE，∠DCE的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若DE＝4，则CF的长为 　 　． 10．（3分）如图，在 的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的 为格点三角形，在图中最多能画出　 　个不同的格点三角形与 成轴对称． 11．（3分）在△ABC中，∠B=40°，∠C=34°，以B为圆心，以BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD，则∠DAC=　 　度. 12．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点F，G，连接AG，若AG平分∠CAB，AC＝5，则AB的长为　 　. 13．（4分）如图，D是等边三角形外一点，连接，已知，，则当线段的长度最小时，①　 　，②的最小值是　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，与的平分线相交于点O，AO的延长线交于点D，.求证：. 15．（15分）为了推进节能减排，助力实现碳达峰、碳中和，某市新换了一批新能源公交车（如图1）．图2、图3分别是该公交车双开门关闭、打开中某一时刻的俯视（从上面往下看）示意图．，，是门轴的滑动轨道，，两门，的门轴，，，都在滑动轨道上，两门关闭时（如图2），点，分别在点，处，门缝忽略不计（，重合），两门同时开启时，点，分别沿，的方向同时以相同的速度滑动，如图3，当点到达点处时，点恰好到达点处，此时两门完全开启，若米，，在两门开启的过程中，当时，求的长度． 16．（15分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数. 答案 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】8 10．【答案】5 11．【答案】36 12．【答案】10 13．【答案】60°；5 14．【答案】证明：， . 与的平分线相交于点O， ，. . . 在和中 . . . 15．【答案】解：由题意，得，（米）． ∵， ∴（米）． 在中，∵，， ∴， ∴（米）， ∴（米）， ∴（米）． 答：的长度为米． 16．【答案】解：∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°. ∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB﹣∠DCA=50°﹣40°=10° 学科网（北京）股份有限公司 $