2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—相似

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，树在路灯的照射下形成投影，若树离，树影，树与路灯的水平距离，则路灯的高度是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）如果点是线段AB的黄金分割点，且，那么的值等于（　　） A． B． C． D． 3．（5分）在平面直角坐标系中，已知点E（－6，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，位似比为 ，把△EFO缩小，则点F的对应点F′的坐标是（　　） A．（－1，－1） B．（1，1） C．（－4，－4）或（4，4） D．（－1，－1）或（1，1） 4．（5分）我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图尺，尺，问井深是多少．如图，设井深为x尺，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）如图，直线，直线，与这三条直线分别交于点，，和点，，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，AB是半圆O的直径，按以下步骤作图： （1）分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于点P，连接OP与半圆交于点C；（2）分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点Q，连接OQ与半圆交于点D；（3）连接AD，BD，BC，BD与OC交于点 E．根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE；④AD2＝OD•CE；所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．①②④ 7．（5分）如图，中，点D在边上，，分别交，，于点E，F，G，图中相似三角形共有（　　）． A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 8．（5分）如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点O为位似中心，将线段放大得到线段，若点D坐标为，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，AB∥CD∥EF，直线AE、BF被这组平行线所截，.已知AC＝4， 则CE的长为　 　. 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点和点，点是线段上一点，过点作轴，垂足为，轴，垂足为，．若双曲线经过点，则的值为　 　． 11．（3分）小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长为　 　 12．（3分）若△ABC～△DEF，面积比为9：4，则△ABC与DEF对应中线的比为　 　. 13．（3分）如图，梯形中，，，若，则　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在中，为边上一点，．求证：. 15．（15分）如图， 为 的直径，点 在 上，且点C是 的中点，连接 ，过点C作 的切线 交射线 于点E. 连接 ，已知 ， ，试求线段 的长. 16．（15分）小丽想利用所学知识测量旗杆AB的高度，如图，小丽在自家窗边看见旗杆和住宅楼之间有一棵大树DE，小丽通过调整自己的位置，发现半蹲于窗边，眼睛位于C处时，恰好看到旗杆顶端A、大树顶端D在一条直线上，测得EF=4米，BE=12米，眼睛到地面的距离CF为3.5米，已知大树DE的高度为7米，CG⊥AB于点G，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，交CG于点H，CF⊥BF于点F.请你根据以上信息帮小丽求出旗杆AB的高度. 答案 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】4.5 12．【答案】3:2 13．【答案】1：4 14．【答案】证明：∵ ∴，， ∴， 又∵ ∴ 15．【答案】解：如图，连接 . ∵ ， ∴ . ∵点 是 的中点， ∴ . ∴ . ∴ . ∵ 是 的切线， ∴ . ∴ . 又∵ ， ∴ ∵ 为 的直径， ∴ ∴ . 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵在 中， ， ∴ 16．【答案】解：由题意知BG=HE=CF=3.5米，CH=EF=4米，GH=BE=12米， ∴DH=DE-HE=7-3.5=3.5(米)，CG=GH+CH=12+4=16(米)， ∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴AB∥DE， ∵ CG⊥AB，∴CG⊥DE， ∴∠DHC=∠AGC=90°， ∵ ∠DCH=∠ACG，