2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—相交线与平行线

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—相交线与平行线 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）（2023七下·新城月考）下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）（2023七下·花都期中）如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）（2023七下·武汉月考）如图，，，，则（　　） A． B． C． D． 4．（5分）（2023七下·泸县期中）下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）（2023八下·长兴期中）在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5 cm，b与c间的距离为4 cm，则a与c间的距离为(　　)cm． A．1 B．9 C．4或5 D．1或9 6．（5分）（2023·章丘模拟）如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线b上．若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．（5分）（2023七下·南海期中）如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2023七下·泸县期中）下列说法中正确的是（　　） A．有且只有一条直线垂直于已知直线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C．互相垂直的两条线段一定相交 D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，把沿方向平移得到，则的长是　 　. 10．（3分）如图，直线，被所截，则与是　 　填内错角，同位角或同旁内角. 11．（3分）如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3=　 　度． 12．（3分）已知点，将它向上平移4个单位后得到点，则点的坐标是　 　． 13．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．如图，AB与DE相交于点O，BC∥DE，∠B＝60°，∠D＝120°，AB与DF平行吗？说明你的理由. 15．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 16．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，∠AED＝∠C，EF AB．求证：∠B＝∠DEF． 答案 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误， C是由两条直线相交构成的图形，正确， 故答案为：C. 【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角，据此判断. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：的同位角是， 故答案为：B． 【分析】根据同位角的定义求解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：A. 【分析】由二直线平行，内错角相等得∠C=∠B=35°，再由二直线平行，同旁内角互补即可求出∠D的度数. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，A不符合题意； B是一个对称图形，不能由平移得到，B不符合题意； C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，C不符合题意； D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，D符合题意。 故答案为：D. 【分析】 根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：如图，直线c在直线a、b外， ∵ a与b间的距离为5cm，b与c间的距离为4cm ， ∴a与c之间的距离为5+4=9（cm）； 如图，直线c在直线a、b之间， ∵ a与b间的距离为5cm，b与c间的距离为4cm ， ∴a与c之间的距离为5-4=1（cm）； 综上所述，a与c之间的距离为1cm或9cm. 故答案为：D. 【分析】由于直线c的位置不明确，所以分①当直线c在直线a、b外，②当直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解. 6．【答案】A 【解析】【解答】：∵， ， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ， ． 故答案为：A． 【分析】先求出，利用平行线的性质可得，再利用角的运算求出即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：，， ， ， ． 故答案为：D． ． 【分析】利用平行线的性质可得，再利用邻补角可得。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A.和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误； B.