2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—旋转

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—旋转 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝65°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转n度（0＜n＜180）得到△ADE，若DE∥AB，则n的值为（　　） A．65 B．75 C．85 D．130 2．（5分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到.若点恰好落在BC边上，且，则的度数为（　　） A．24° B．26° C．28° D．30° 4．（5分）如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（5分）下列语句中正确的有(　　)个. ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A`B`C`，则对应点的连线段AA`、BB`、CC`平行且相等。 A．0 B．1 C．2 D．3 6．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置．若点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为（　　） A．1.5 B．2 C．1.8 D． 7．（5分）一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　） A．50 B．50或40或20 C．50或30或20 D．50或40或30 8．（5分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，点恰好落在线段AB上，、相交于，则的度数为　 　． 10．（3分）如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为　 　（度）． 11．（3分）一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点逆时针旋转α°（0°＜α＜180° ），使两个三角形至少有一组边所在直线垂直，则α=　 　. 12．（3分）如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转90°得，则的长为　 　． 13．（3分）如图，已知正方形的边长为1，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转90°到EF，连接、，则的最小值等于　 　. 三、解答题(共3题；共45分) 14．如图，将绕点A逆时针旋转得到．使点B的对应点E落在边上，求的度数． 15．如图，将矩形绕点C顺时针旋转得到矩形，点B与点E对应，点E恰好落在边上，交于点H，求证：. 16．如图，在和中，，，，连接，，当点，，在同一条直线上时，请判断线段和的数量及位置关系，并说明理由． 答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】60° 10．【答案】20 11．【答案】45°或60°或90°或105°或135°或150° 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】解：由旋转的性质可知，， ∴ ∴． 15．【答案】证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， 由旋转得，， 在和中， ， ∴ ， ∴. 16．【答案】解：结论：且； 理由如下： ， ． ． 在和中 ， ≌（SAS） ，， ， ， 即， ， 学科网（北京）股份有限公司 $