2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—三角形

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）某零件的形状如图所示，按照要求，，，那么的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．（5分）过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．（5分）如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）在下列条件中，能确定 是直角三角形的条件有（　　） ① ，② ，③ ，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（5分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．4 C．7 D．6 6．（5分）如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（　　） A．36° B．144° C．134° D．120° 7．（5分）如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则S阴影等于（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，D是的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且的面积为，则的面积是（　　） A．15 B．10 C．5 D．2.5 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（3分）已知的三边长分别为，，，则　 　. 10．（3分）如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是　 　. 11．（3分）一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为　 　. 12．（3分）已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长最大值为　 　 13．（3分）如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝　 　 . 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）叙述并证明“三角形的内角和定理”．（要求根据下图写出已知、求证并证明） 15．（15分）如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数． 16．（15分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC． 求证：BC=AB+CD． 答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】3c+b-a 10．【答案】5 11．【答案】6或7或8 12．【答案】11 13．【答案】360°或360度 14．【答案】证明：过点A作直线MN，使MN∥BC． ∵MN∥BC， ∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（两直线平行，内错角相等） ∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定义） ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换） 即∠A+∠B+∠C=180°． 15．【答案】解：∵， ∴ ∵是的平分线 ∴ ∵ ∴ ∴ 16．【答案】证明：在线段BC上截取BE=BA，连接DE，如下图所示： ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD， 在△ABD和△EBD中： ， ∴△ABD≌△EBD(SAS)， ∴∠DEB=∠BAD=108°， ∴∠DEC=180°-108°=72°， 又AB=AC，∴∠C=∠ABC=(180°-108°)÷2=36°， ∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-36°-72°=72°， ∴∠DEC=∠CDE， ∴CD=CE， ∴BC=BE+CE=AB+CD 学科网（北京）股份有限公司 $