2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一次函数

2023年人教版中考数学专项分类复习测试卷—一次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 1、 单选题(共8题；共40分) 1．（5分）已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了祥符区夏季某天一段时间的气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（　　） A．该段时间内最低气温为早上6点时的9℃ B．该段时间内14时气温最高是30℃ C．从0时至14时，气温随着时间的推移而上升 D．从14时至22时，气温随着时间的推移而下降 3．（5分）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点在直线上，直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 4．（5分）一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积（　　） A．6 B．8 C．2 D．4 5．（5分）关于一次函数y= -3x+4图像和性质的描述不正确的是（　　） A．y 随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是( 0， 4 ) C．当x>0时，y<4 D．直线经过第一、二、四象限 6．（5分）某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是(　　) A．星期二的平均气温最高 B．星期四到星期日天气逐渐转暖 C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃ D．星期四的平均气温最低 7．（5分）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）将直线向下平移6个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（　　） A．图象经过一、二、四象限 B．当时， C．图象与x轴交于 D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2 2、 填空题(共5题；共15分) 9．（2分）如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为　 　. 10．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①y随x的增大而减小； ②b＞0； ③关于x的方程kx+b=0的解为x=2； ④不等式kx+b＞0的解集是x＞2． 其中说法正确的有　 　（把你认为说法正确的序号都填上）． 11．（3分）已知直线与直线关于y轴对称，当时，，当时，，则直线　 　． 12．（3分）如图，已知点 和 都在直线 上，比较大小： 　 　 ． 13．（4分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的图象（是线段，射线平行于轴）．在第 　 　天后植物的高度不变，该植物最高为 　 　厘米． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式． 15．（15分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）（5分）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式； （2）（10分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？ 16．（15分）已知直线y=kx-3经过点M（-2，1），求此直线与x轴、y轴的交点坐标． 答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】①②③ 11．【答案】或 12．【答案】＞ 13．【答案】50；16 14．【答案】解：设这个一次函数的解析式为y="kx+b，" 将x=3，y=1和x=−2，y=−4分别代入y=kx+b得，， 解这个方程组得，． ∴所求一次函数的解析式为y=x—2． 15．【答案】（1）解：y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000 y2=80%×4000x=3200x （2）解：当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5 即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少； 当y1＞y2时，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5； 即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；