23.2.1中心对称教案2022-2023学年人教版 九年级上册数学

中心对称 教学目标 1. 通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质。 2. 掌握成中心对称的两个图形的性质。 教学重点 通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质。 教学难点 掌握成中心对称的两个图形的性质。 1、 进行活动，引入课题 了解中心对称的概念 问题1　(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现?(两个图案能够完全重合在一起.) (2) 如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现?(两个图案能够完全重合在一起.) 　　问题2　你能说说上述两个旋转的共同点吗? 　　(1)图形中旋转中心是哪一点? 　　(2)旋转的角度是多少? 　　(3)两个图形的关系? 　　像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 　　问题3　中心对称与一般的旋转的联系和区别? 　　联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转; 　　区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转. 　　问题4　对称中心和对称点是如何确定的?你能指出下图中的对称点吗? 2、 应用新知，巩固提升： 教师提出问题：根据刚刚的问题和发现，你能总结出中心对称的定义吗？ 师生互动：学生自主归纳，并相互交流、讨论，用自己的语言进行描述。 教师做好总结：把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。 活动二：旋转三角板，画出关于点O对称的两个三角形： （1） 画出△ABC； （2） 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180度，画出△A`B`C`. 让学生在作图的根底上思考： （1） 分别连接对应点AA`,BB`,CC`，点O在线段AA`上吗？如果在，在什么位置？ （2） △ABC与△A`B`C`全等吗？为什么？ （3） △ABC与△A`B`C`有什么关系？ （4） 你能得到什么结论？ 3、 总结中心对称的性质 师生合作，归纳出中心对称的性质： (1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分； (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形． 设计意图：通过学生总结提高学生数学语言表达能力，加深对中心对称性质的理解。 4、 课堂小结 学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度。学生独立完成，教师批改总结。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。突出方法总结，是学生掌握规律。巩固、深化、提高了解教学效果，及时调整教学．课后小结本节课主要是研究中心对称的定义与性质．在教学设计中力求做到：注重通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质。在课堂教学中，老师通过学生观察两幅图形引入中心对称的概念，在学生理解了中心对称的概念后，又通过移动三角板的方法引导学生探索中心对称的性质，最后通过作图巩固以上性质。 学科网（北京）股份有限公司 $