2023年中考数学专题复习提升测试卷：二次函数

专题复习提升测试卷：二次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（  ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 2.二次函数图象的顶点坐标是（  ） A． B． C． D． 3.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3-m，n）、D（， y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（  ） A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y3<y1 4.将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（  ） A． B． C． D． 5.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（  ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 6.已知二次函数，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（  ） A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1 C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2 7.（2021·湖北襄阳）一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（  ） A． B． C． D． 8.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点．拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（  ） A．y=x2 B．y=-x2 C．y=x2 D．y=-x2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•连云港）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为　 　min． 10.（2022·黑龙江牡丹江）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为____________． 11.（2022·贵州黔东南）在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______． 12.（2020·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_________． 13.（2022·广西贵港）已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数共有_______个． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.在平面直角坐标系 中，已知抛物线 （ ）． （1）求抛物线的对称轴； （2）若方程 （ ）有两个不相等的实数根 ， ，且 ，结合函数的图象，求 的取值范围． 15．（2022·山东青岛）已知二次函数y=x2+mx+m2−3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)． (1)求m的值； (2)判断二次函数y=x2+mx+m2−3的图象与x轴交点的个数，并说明理由． 16．（2021·浙江杭州市·中考真题）在直角坐标系中，设函数（，是常数，）． （1）若该函数的图象经过和两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．（2）写出一组，的值，使函数的图象与轴有两个不同的交点，并说明理由．（3）已知，当（，是实数，）时，该函数对应的函数值分别为，．若，求证． 17．（2022·广西）已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、 C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM ，交BC于点F (1)求抛物线的表达式； (2)求证：∠BOF＝∠BDF ： (3)是否存在点M使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长 参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.B 9.3.75 10.或（答出这两种形式中任意一种均得分） 11. 12. 13.3 14.（1） 抛物线的对称轴是：直线 ． （2） ，对称轴为 ， 当抛物线经过点 时， 解得