2.5有理数的加法与减法 课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法 主讲老师：金老师 前课回顾1 因为我们把数轴上表示一个数的点到原点的距离看成这个数的绝对值的几何意义，因此，任意一个有理数的绝对值都是非负数 绝对值 概念 表示方法 非负性 绝对值用“| |”表示，如数a的绝对值记为|a| 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.表示0的点就是原点，与原点的距离是0，所以0的绝对值是0 相反数 概念 表示方法 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数.特别规定，0的相反数是0，而且相反数等于它本身的数只有0 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“–” 性质 互为相反数的两个数相加，和为0 前课回顾2 如果a表示一个数，那么|a|= 实数的绝对值 文字描述 正数的绝对值是它本身 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 用式子表示 a(a>0), 0(a=0), -a(a<0) 非负数的绝对值是它本身 对于实数a, |a|+ a 是______; |a|- a 是______; a - |a| 是______;(填序号） ① 负数 ；② 正数 ；③ 非负数；④非正数；⑤无法确定 情境导入 先发个10元 小明说：哪怕穷成狗，我也要给马爸爸发2个红包 共发出60元 再发个50元 -10 + (-50) = -60 情境导入 小明发个50元 马爸爸说：我们来玩互发红包的游戏吧 小明答：好的 净赚50元 然后收到100元 -50 + 100 = 50 情境导入 小明发个250元 太高兴了，再来一轮~ 血亏240元 然后收到10元 -250 + 10 = -240 情境导入 在小学里，我们就学过加法和减法运算，引进负数后，该怎样进行有理数的加法和减法运算呢？ -10 + (-50) = -60 -50 + 100 = 50 -250 + 10 = -240 Q1：观察这3个算式，你会发现： 负数+负数=___________ 负数+正数=___________ 负数 可能是正数，也可能是负数 想要得到进一步的结论， 我们可以借助其他生活实例进一步分析 情境导入 甲班和乙班进行了多场足球友谊对决赛，我们记甲班赢球为“+” 输球为“-”。 胜负情况如下，请填写表中的空格： 赢球数 净胜球数 算式 主场 客场 3 -2 1 (+3)+(-2)=1 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 -1 (-3)+(+2)=-1 5 (+3)+(+2)=+5 -5 (-3)+(-2)=-5 3 (+3)+0=+3 -3 0+(-3)=-3 情境导入 观察下列式子，你有什么发现： (-3)+(+2)=-1 (+3)+(+2)=+5 (-3)+(-2)=-5 (+3)+0=+3 0+(-3)=-3 (+3)+(-2)=+1 (-3)+(+2)=-1 表示实数正负的性质符号 运算符号 实数运算式子书写规律： ①性质符号如果是正的可以省略不写，负的不能省略； ②式子第一个数可以省略小括号； ③运算符号和性质符号不能直接相连，必须用括号隔开。 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 异号两数相加，绝对值相等时，和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 (+3)+(-3)=0 一个数与0 相加，仍得这个数 有理数的加法法则 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加 有理数的加法 同号 异号 有 0 异号两数相加，绝对值相等时，和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数与0 相加，仍得这个数 有理数加法口诀：同号相加大加小，异号相加大减小，符号跟着大数走。 到归纳页 课本例题1 计算：（1）（-15）+（-3） ； （2）（-180）+（+20） ； （3） 5 +（-5） ； （4） 0 +（-2） . 解： （1）（-15）+（-3） = -（15+3） = - 18 （2）（-180）+（+20） = -（180-20） = - 160 （3） 5+（-5）= 0 （4） 0 +（-2）= -2 练一练 1.比一比： (