作业06：平面直角坐标系（作业）-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业06：平面直角坐标系-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 2．图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6．…，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为…，按此规律排下去，则点的坐标为（　　）      A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，，的面积为4，下列结论错误的是（    ）    A． B．平移的距离是4 C． D．四边形的面积为16 5．在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“友好点”．如果点的友好点坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 7．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h），下列说法中错误的是（） A．只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B．只有两个同学的看电视时间是相同的 C．只有两个同学的阅读时间是相同的 D．阅读时间大于看电视时间的同学较多 9．将点沿轴先向左平移4个单位长度，再沿轴向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（    ） A．5， B．3，1 C．2，4 D．4，2 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为8，与y轴交于点，顶点，将一条长为2023个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为________．    12．如果点在x轴上，则点P的坐标是______． 13．如图，若干个点以箭头方向排列，则第1000个点的坐标为______．    14．已知一平面直角坐标系内有点，点，点，若在该坐标系内存在一点D，使轴，且，点D的坐标为____． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．现将线段向上平移个单位，再向右平移个单位，得到线段的对应线段，连接，．若在轴上存在一点，连接，，且的面积是面积的倍，则满足条件的所有点的坐标__________． 16．已知点在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是__________． 17．如图长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙都从点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇点的坐标是___________． 18．如图是棋盘的一部分，已知建立适当的平面直角坐标系后，棋盘中“相”的坐标是，“帅”的坐标是，则“馬”的坐标是 ___________． 19．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位得到，如果图形a中A点的坐标为，则图形b中与A点对应的点的坐标为 _____． 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，弧是以点B为圆心，为半径的圆弧；弧是以点O为圆心，为半径的圆弧；弧是以点C为圆心，为半径的圆弧；弧是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线，称为正方形的“渐开线”，则的坐标是______，那么的坐标为______． 三、解答题 21．如图，三角形在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为，．    (1)求三角形的面积； (2)图中三角形内一点P，经平移后对应点为Q，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，O，B的对应点分别为点C，D，E．画出三角形，并写出该三角形各顶点的坐标； (3)y轴上是否存在点M，使得三角形的面积与三角形的面积相等，若存在，直接写出点M的坐标：若不存在．请说明理由． 22．已知