作业05：实数（作业）-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业05：实数-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（　　） A． B． C． D． 2．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．估计的值在(　　) A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 5．下列各数中，最小的一个数是（    ） A．2 B． C．0 D． 6．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是（   ）    A． B． C． D． 7．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．在实数中，最小的实数是（    ） A． B．0 C．2 D． 9．若实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D． 10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在数轴上，表示2的点和表示的点之间的距离是：___________． 12．若一个四位自然数M的千位数字的平方恰好等于百位数字、十位数字与个位数字的和，则称这个四位数M为“君和数”．若“君和数”且，将“君和数”M的千位与百位数字对调，十位与个位数字对调得到新数N，规定，，若，均为整数，则的值为______，M的值为______． 13．对任意的四位数m，若千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之和的差等于9，将m的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s，将m的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t，记，若为整数，则称数m为“重九数”，______，若“重九数”（，，c，，a，b，c，d为整数）是7的倍数，则满足条件的n的最大值是______． 14．能说明命题“两个无理数、的和一定是无理数”是假命题的一组，的值可以是______ ． 15．如图，第十四届国际数学教育大会（）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．则八进制数2023换算成十进制数是______．    16．对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”．例如：，因为，所以2136是“共生数”；，因为，所以5479不是“共生数”．若“共生数”中，十位数上的数字是千位上的数字的3倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被8整除，则满足条件的“共生数”为______． 17．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是_____． 18．在实数，，0，中，最大的数是 ___________． 19．规定：若有理数a，b满足，则称a，b互为“特征数”，其中a叫做b的“特征数”，b也叫a的“特征数”．例如：因为，，所以，则2与2互为“特征数”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）有理数的“特征数”是___________； （2）有理数1___________（选填“有”或“没有”）“特征数”； （3）若m的“特征数”是3，n的“特征数”是，则的值为___________． 20．将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，，记，，，，，，，，则______． 三、解答题 21．阅读下面的文字，解答问题∶大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分是2，小数部分为． 根据上述材料，回答下列问题： (1)的整数部分是___，小数部分是___． (2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值； (3)若的整数部分为x，小数部分为y，求的平方根． 22．计算：． 23．已知的平方根是，的立方根是3． (1)求、的值； (2)求的算术平方根． 24．对于任意实数a，b，定义一种新运算：，例如：，．根据上面的材料，请完成下列问题： (1)___________，___________； (2)若，求x的值． 25．已知7和是一个正整数的互不相等的两个平方根 (1)求的值以及的值； (2)求的立方根． 26．数轴上有两点，点表示的数为，点表示的数为． (1)若点与点