作业03：一元一次方程（作业）-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业

作业03：一元一次方程-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业 一、单选题 1．已知点A在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，A、之间的距离记作，定义：．下列结论：①线段的长；②设点在数轴上对应的数为，当时，；③若点在A的左侧，；④若点在线段上，则的值不变．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①④ 2．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2023个小正方形，则需要操作的次数是（　　） A．673 B．674 C．675 D．676 3．随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格春节期间降低了a元，五一前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．下列解方程变形正确的是（    ） A．方程，移项，得 B．方程，去分母，得 C．方程，系数化为1，得 D．方程，去括号，得 5．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲乃发长安．问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．由于王亮在实验室做实验时，没有找到天平称取实验所需药品的质量，于是利用杠杆原理制作天平称取药品的质量（杠杆原理：动力动力臂阻力阻力臂）．如图1，当天平左盘放置质量为60克的物品时，右盘中放置20克砝码天平平衡；如图2，将待称量药品放在右盘后，左盘放置12克砝码，才可使天平再次平衡，则该药品质量是（    ）      A．6克 B．4克 C．3.5克 D．3克 7．我国古代孙子算经记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余辆车；每人共乘一辆车，最终有人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则下列结论正确的是（     ） A．设共有人，根据题意得： B．共有人 C．设共有车辆，根据题意得： D．共有辆车 8．下列利用等式的基本性质变形错误的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 9．如图，一条公路上有甲，乙，丙三座城市，每两座城市之间的路程距离如图所示，一辆客车从甲城出发开往丙城，同时小李乘坐从丙城开往乙城的往返轿车出发，两车在这条公路的某处相遇时，小李接到电话有急事要处理，需要回丙城，小李有下列可选择返回丙城的方案： I：在相遇处换乘客车返回丙城； Ⅱ：乘坐轿车先到乙城送其他乘客，之后立即乘坐轿车返回丙城； Ⅲ：原地等待后乘坐经过此地的乙城开往丙城的轿车返回丙城． 已知客车以的速度匀速行驶，轿车均以的速度匀速行驶，若只考虑车辆行驶的时间，其中用时最少的是（    ）    A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．无法判断 10．一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽___________．    12．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为__________斤． 13．小丽、小刚、小亮三人按如下步骤玩扑克牌： 第一步：每个人取相同数量的扑克牌（每个人扑克牌的数量相等，且均不少于2张）． 第二步：小丽拿出2张扑克牌给小亮． 第三步：小刚拿出1张扑克牌给小亮． 第四步；小丽现在有几张扑克牌，小亮就拿出几张扑克牌给小丽． 若此时小丽的扑克牌数是小亮的扑克牌数的2倍，则此时小刚有________张扑克牌． 14．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则代数式的值为______． 7 c 11 b a 19 15．把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图，是世界上最早的“幻方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为______ ．    16．如果代数式与是同类项，那么__________；若，则_______． 17．某服装进货价为50元/