1.2.2数轴课件2023-2024学年 人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 2023-2024学年湖北省黄冈地区人教版七年级数学上册第一章 第一章 有理数 知识与技能 1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点表示的数. 过程与方法 1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 2、通过数轴的概念的学习，初步体会数形结合的数学思想。 情感态度与价值观 --通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系。 数轴的概念。 从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确的画出数轴。 《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？ B A （左）红绳结(右） ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 第一环节:定向导学 请读出下面温度计所表示的温度 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思 考 ？ 第二环节：合作探究 展开联想 我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？ 所有的有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点并不都表示有理数. 原点、正方向、单位长度 是数轴的三要素. 0 1 2 3 -1 -2 -3 (1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 第三环节：精讲点拨 归纳总结 任何有理数都可以用数轴 上唯一的一个点来表示 由此，我们知道 分数和小数在数轴上怎么表示？ 0 1 2 3 -1 -2 原点 正方向（向左或向右） 单位长度 2 5 2 1 1.5 10 继续探究 ① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小． ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度． 观察数轴上的有理数排列的大小？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 0 —3 —2 —1 1 2 3 议一议：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 例1.A，B，C，D四名同学画出的数轴如图所示，其中正确的是（ ） 解析： 　　　数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，本题考查学生对图形的判断能力. 点评: D 例2.在所给数轴上画出表示下列各数的点。 1，－5，－2.5, 4 , 0 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。 0 1 2 —2 —1 例 3 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示—1.5 (1)A 点表示2; (2) B 点表示0.25; (3