广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期教学质量测试数学试题

揭阳市2022一2023学年度高中二年级教学质量测试 数学 本试题共4页，考试时间120分钟，总分150分 注意事项： 1,答题前、考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区城书写的答策无效。 3.答题时清按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x1-1<x<5),B={x1x2>3x+4},则A∩B= A.{x|-1<x<4} B.《xx<5且x≠-1 C.(x|4<x<5) 9D.{x1<x<5} 2.已知空间向量a=(1,2,一2)，b=(3,A,-1),若a∥b,则入十u= A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.(1十2x十x2)的展开式中x的系数为 A.200 B.210 C.220 D.240 4,已知椭圆C:工+=1(a>b>0),若短形的四个顶点都在C上·则称C为矩形的 外接椭圆.已知边长为4的正方形ABCD的x轴外接椭圆的短轴长为2,6，则C的方 程为 A+若 y B.126 =1 C.8+4 =1 D5+-1 5.已知变量x,y的一组相关数据如下表： 1 3 5 2.1 1.5a 9 10.9 若x,y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为)=2x+1,则实数a= D.5.2 A.4.9 B.5 C.5.1 6.已知数列{a.}的各项均为正数，6.=a,数列{6，}为等差数列，其前n项和为S., b:=8,S1。=150,则a16 A.6 B.7 C.52 D.62 高二·数学第1页（共4页） 7.已知圆锥SA的轴截面是边长为25的等边三角形，顶点S和底面圆周上的所有点都 在球O的球面上，则球O的体积为 A.4√3π C. 205 3广元 D28,7 3元 8.公元9世纪，阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念，1551年奥地利数学家、天 文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某 直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sc(角)表示；锐 角的斜边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc(角)表示，则3csc20°一see20° A.3 B.2N3 C.4 D.8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线1：3x+2十m-0,圆C:x2+y+4红-y十号-0，则下列说法错误的是 A.若m-5+√13或5-√13，则直线1与圆C相切 B.若m=5,则圆C关于直线l对称 C.若圆E:十y十21一2y8m=0与圆C相交，且两个交点所在直线恰为，则m一2 5 5 D.若m>5,圆C上有且仅有两个点到1的距离为1，则5+13<m<5+3V13 √23 10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinB= 12 ,c=2,b= √2，则 A.in c B.cos B--11 2 C.a=3 D△AC的面积为语支酒 4 11.某商场同时销售编号为1,2,3的三家公司生产的紫外线消毒灯， 一年中销售这三家 公司该产品的数量之比为3：4：2.为更好地做好今后的销售工作，该商场对这一年 中购买紫外线消毒灯的顾客进行了电话调查，统计得到购买编号为1,2,3的三家公 司生产的紫外线消毒灯的顾客满意度分别为93%，90%，90%.现从这些顾客中随机 抽取一名顾客进行详细回访，记A:=“顾客购买编号为的公司生产的紫外线消毒 灯”(i=1,2,3),B=“顾客对紫外线消毒灯满意”，则 A.P(A)<P(B|A2)4开a,B.P(B)=91% C.PCA:B) D.P(B1A,)=90% 12.已知定义在R上的函数∫(x)的导函数为f'(x),g(x)=f(x),g(1)=1,且 f(x+1)为奇函数，g(x一1)为偶函数，则 A.f(1)=0 B.g(-3)=0 C.g(2025)=1mD.g(21)=0 高二·数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知命题p:对Vx∈R,3x2一2√2x十a≥0，若p为真命题，则实数a的最小值 是 14.曲线f(x)=(3z+2)1nx+1在点(1，f1)处的切线方程为 15.为备战第47届世界技能大赛，经过层层选拔，来自A,B,C,D四所学校的6名选 手进入集训队，其中有3人来自A学校，其余三所学校各1人，由于集训需要，将 这6名选手平均分为三组，则恰有一组选手来自同一所学校